Аномалії
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Аномалії

Аномалії достеменна, середня, ексцентрична (у небесній механіці), величини, що визначають положення небесного тіла (планети, супутника і т. п.) на еліптичній орбіті. Достеменна А. — кут V між напрямом на перицентр П (перигей, перигелій) орбіти і радіусом-вектором небесного тіла S (см. мал.(малюнок) ); відлічується від радіусу-вектора Про П у напрямі руху тіла. Відповідно до другого Кеплера законом достеменна А. змінюється з часом нерівномірно: швидше, коли небесне тіло рухається поблизу перицентра П, і повільніше — поблизу апоцентру А . Залежність дійсної аномалії V від часу виражається за допомогою рівномірний середній аномалії М-коду , що змінюється . Середня А. — кут М-коду між напрямом на перицентр і радіусом-вектором деякої фіктивної крапки, рухомої по орбіті з постійною кутовою швидкістю, рівної середньої кутової швидкості реального небесного тіла, і що проходить одночасно з ним через перицентр і апоцентр. При русі тіла від П до А небесне тіло випереджає фіктивну крапку ( V > M ), а потім, при русі від А до П, відстає від неї ( V < M ). Середня аномалія M 0 в деякий («початковий») момент часу t 0 береться за один з елементів орбіти . Ексцентрична А. — кут Е з вершиною в центрі З орбіти (на відміну від достеменної і середньої А., що мають вершину в центрі мас центрального тіла) між напрямами на перицентр і на фіктивну точку Р , сенс якої ясний з малюнка (П РА — коло з центром в центрі орбіти і радіусом, рівним велика піввісь орбіти; PSQ — перпендикуляр до великої осі орбіти П А , проведений через небесне тіло S ).

загрузка...

  Ексцентрична А. є допоміжною величиною для переходу від середньої А. до достеменної А. при рішенні задачі, пов'язаної з визначенням положення небесного тіла на орбіті в заданий момент t . Середня А., визначувана рівнянням:

М-код = M 0 + n ( t - t 0 ),

  де n — середній рух небесного тіла по орбіті, дозволяє обчислити ексцентричну А. за допомогою Кеплера рівняння :

Е - е sin Е = М-код ,

  де е — ексцентриситет орбіти. Після цього достеменна А. знаходиться вирішенням рівняння:

  Аналогічно вирішується зворотне завдання: визначення моменту проходження небесним тілом заданої точки орбіти. Для вирішення вказаних завдань складені таблиці, що дозволяють знаходити достеменну А. безпосередньо по заданих значеннях середньої А., а також по значеннях достеменної А. визначати середню А.

  Літ.: Жонголовіч І. Д., Амелін Ст М., Збірка таблиць і номограм для обробки спостережень штучних супутників Землі, М-коду.—Л., 1960; Дубошин Р. Н., Небесна механіка, М., 1963.

  Н. П. Ерпильов.

Малюнок до ст. Аномалії.