Абель (Abel) Нільс Хенрік (5.8.1802 — 6.4.1829), норвезький математик, один з найбільших математиків 19 ст Народився поблизу Ставангера в сім'ї пастора, вчився в Крістіанії (Осло). Виняткові математічесике здібності почав проявляти з 16 років. У 1825—27 зробив подорож по Європі, під час якої зав'язав дружні взаємини з багатьма відомими математиками. На батьківщині А. не був визнаний за життя, жив в нужді, помер (поблизу Арендаля) від туберкульозу. У 1908 в Осло споруджений пам'ятник А.
Роботи А. зробили великий вплив на розвиток всієї математики. Вони привели до появи ряду нових математичних дисциплін: теорії Галуа, теорії функцій алгебри і сприяли загальному визнанню теорії функцій комплексного змінного. Перші дослідження А. відносяться до алгебри. А. довів (1824, 1826), що рівняння алгебри міри вище 4-ою в загальному випадку нерозв'язні в радикалах вказав також приватних типів рівнянь, вирішуваних в радикалах; пов'язані з ними групи називаються абельовимі групами . В інтегральному численні вивчав інтеграли від алгебраїчесикх функцій — абельови інтеграли . А. — один з творців теорії еліптичних функцій . Велике значення мають його роботи по обгрунтуванню математичного аналізу. А. систематично підкреслював необхідність користуватися рядами, що лише сходяться. Йому належить дослідження області збіжності біноміального ряду для комплексних значень змінних (1826) і властивостей функцій, уявних статечними рядами. А. написав першу роботу, присвячену інтегральним рівнянням . Роботи А. залишили помітний слід в теорії інтерполяції функцій, теорії функціональних рівнянь і теорії чисел.
Соч.: Oeuvres complètes, t. 1—2, Kristiania, 1881.
Літ.: Оре О., Чудовий математик Нільс Хенрік Абель, пер.(переведення) з англійського, М., 1961.
