Індекси в теорії чисел, числа, що грають при вирішенні порівнянь роль, аналогічну ролі логарифмів при вирішенні показових рівнянь. Якщо р — непарне просте число, g — первісний корінь по модулю р , то І. числа а називається таке число до = ind а , що а º g до (mod p ). Властивості І.:
ind ab = ind а + ind b (mod p — 1),
ind ( a/b ) = ind а — ind b (mod p — 1),
де a/b слід розуміти як корінь порівняння bx º а (mod р ). При вирішенні двухчленних порівнянь ax n º b (mod p ) І. використовують для переходу до лінійних порівнянь ind а + n ind x º ind b (mod p — 1). Зважаючи на практичну користь І. для кожного простого модуля p (не дуже великого) є спеціальні таблиці. В 1839 німецький математик К. Якобі склав таблицю І. для всіх простих чисел до 1000. Радянському математику І. М. Віноградову належать важливі дослідження про розподіл І.
Літ.: Винограду І. М., Основи теорії чисел, 8 видавництво, М., 1972.
