Хилла рівняння м'язового скорочення, виражає зміну швидкості скорочення м'яза залежно від її навантаження. Виведено англійським фізіологом А. Ст Хиллом в 1938. Формула Х. у.: ( P + а )( v + b ) = b ( P 0 + а ), де v — швидкість скорочення м'яза при навантаженні P , P 0 — максимальне значення ізометричної сили при тетанічному (див. Тетанус ) роздратуванні всього м'яза, константи а і b — емпіричні величини. Константа а має розмірність сили і рівна біля 4·10 5 дін/см 2 поперечного перетину м'язів різних видів, а константа b має розмірність швидкості (виражається в см/сек або l 0 /cek , де l 0 — початкова довжина м'яза) і для різних м'язів різна.
В загальнішому вигляді цю закономірність виразили в 1953 англійські учені Б. С. Еббот і Д. Р. Уїлки. Якщо м'яз, що скорочується, має довжину l у момент часу t , то швидкість її укорочення — dl/dt визначається по формулі: —dl/dt = ( F 1 — F ) b/ ( F + а ), де F — сила, яку долає м'яз, F 1 — максимальна сила м'язів при тій довжині, при якій вимірюється швидкість її укорочення, а і b — константи. Ця формула модифікована Уїлки в 1956, що дозволило розглядати швидкість скорочення м'яза ( —dx/dt ) при будь-якому заданому навантаженні в час тетанічні скорочення всього м'яза:, де F m — напруга м'яза, пропорційна тетанічному роздратуванню, f 1 ( F m ) — характеристика залежності напруги від навантаження для пружного елементу, сполученого послідовно, F 0 — ізометрична (тетанічне) напруга.
Швидкість скорочення зменшується при пониженні температури; температурний коефіцієнт Q 10 рівний близько 2,5. Навіть за відсутності сили, протидіючої скороченню, м'яз коротшає з обмеженою швидкістю: якщо F = 0, то — ( dl/dt ) = F 1 b/a .
Х. в. точно описує скорочення м'язів хребетних н безхребетних, хоча ще не встановлена відповідність констант рівняння скоротливим, пружним і в'язким елементам структури м'яза. Див. також М'язове скорочення .
Літ.: Фізіологія м'язової діяльності, праці і спорту, Л., 1969 (Керівництво по фізіології); Хилл А., Механіка м'язового скорочення, пер.(переведення) з англ.(англійський), M., 1972; Abbott Ст С., Wilkie D. R., The relation between velocity of shortening and the tension-length curve of skeletal muscle, «Journal of Physiology», 1953, v. 120; Wilkie D. R., The mechanical properties of muscle, «British Medical Bulletin», 1956, v. 12.
