Фотограмметрія (від фото..., греч . grámma – запис, зображення і ...метрія ) , науково-технічна дисципліна, що займається визначенням розмірів, форми і положення об'єктів по їх зображеннях на фотознімках. Останні отримують як безпосередньо кадровими, щілинними і панорамними фотоапаратами, так і за допомогою, телевізійних, інфрачервоно-теплових і лазерних систем (див. Аерометоди ) радіолокацій . Найбільше вживання, особливо в аерофотозніманню, мають знімки, що отримуються кадровими фотоапаратами. У теорії Ф. такі знімки вважаються центральною проекцією об'єкту. Ухилення від центральної проекції, викликані дісторсией об'єктиву, деформацією фотоматеріалу і ін. джерелами помилок, враховуються за даними калібрування аерофотоапарата і знімків. У Ф. використовуються одиночні знімки і стереоскопічні їх пари. Ці стереопари дозволяють отримати стереомодель об'єкту. Розділ Ф., що вивчає об'єкти по стереопарам, називається стереофотограмметрією.
Положення знімка у момент фотографування визначають три елементи внутрішнього орієнтування – фокусна відстань фотокамери f , координати x 0 , y 0 головної крапки про ( мал. 1 ) і шість елементів зовнішнього орієнтування – координати центру проекції S – X S , Y S , Z S , подовжній і поперечний кути нахилу знімка а і w і кут повороту с.
Між координатами точки об'єкту і її зображення на знімку існує зв'язок:
, (1)
де X, Y, Z і X S , Y S , Z S – координати точок М-коду і S в системі OXYZ; X’, Y’, Z’ – координати точки m в системі SXYZ, паралельною OXYZ, обчислювані по плоских координатах х і в:
. (2)
Здесь
a 1 = cos acosc - sinasinwsinc
a 2 = - cosasinc - sinasin wcosc
а 3 = - sinacos w
b 1 = coswsinc
b 2 = coswcosc (3)
b 3 = -sinw
c 1 = sinacosc + cosasinwsinc,
c 2 = - sinacosc + cosasinwcosc,
c 3 = cosacosw
– направляючі косинуси.
Формули зв'язку між координатами точки М-коду об'єкту ( мал. 2 ) і координатами її зображень m 1 і m 2 на стереопаре P 1 – P 2 мають вигляд:
, (4)
де
, (5)
B X , B Y і B Z – проекції базису В на осі координат. Якщо елементи зовнішнього орієнтування стереопари відомі, то координати точки об'єкту можна визначити по формулі (4) (метод прямої зарубки). По одиночному знімку положення точки об'єкту можна знайти в окремому випадку, коли об'єкт плоский, наприклад рівнинна місцевість ( Z = const). Координати х і в точок знімків вимірюються на монокомпараторі або стереокомпараторі . Елементи внутрішнього орієнтування відомі з результатів калібрування фотоапарата, а елементи зовнішнього орієнтування можна визначити при фотографуванні об'єкту або в процесі фототріангуляції . Якщо елементи зовнішнього орієнтування знімків невідомі, то координати точки об'єкту знаходять з використанням опорних точок (метод зворотної зарубки). Опорна точка – пізнана на знімку контурна точка об'єкту, координати якої отримані в результаті геодезичних вимірів або з фототріангуляції. Застосовуючи зворотну зарубку, спочатку визначають елементи взаємного орієнтування знімків P 1 – P 2 ( мал. 3 ) – a’ 1 , c'' 1 , a’ 2 , w’ 2 , c’ 2 в системі S 1 X’Y’Z’; вісь Х якою збігається з базисом, а вісь Z лежить в головній базисній плоскості S 1O1 S 2 знімка P 1 . Потім обчислюють координати точок моделі в тій же системі. Нарешті, використовуючи опорні точки, переходять. від координат точок моделі до координат точок об'єкту.
Елементи взаємного орієнтування дозволяють встановити знімки в те положення відносно один одного, яке вони займали при фотографуванні об'єкту. В цьому випадку кожна пара відповідних променів, напрімер S 1m1 і S 2m2 , перетинається і утворює точку ( m ) моделі. Сукупність променів, що належать знімку, називається в'язкою, а центр проекції – S 1 або S 2 – вершиною в'язки. Масштаб моделі залишається невідомим, т.к. расстояніє S 1 S 2 між вершинами в'язок вибирається довільно. Відповідні точки стереопари m 1 і m 2 знаходяться в одній плоскості, що проходить через базис S 1 S 2 . Тому
(6)
Вважаючи, що наближені значення елементів взаємного орієнтування відомі, можна представити рівняння (6) в лінійному вигляді:
а da 1 ’ + b da 2 ’ + з dw 2 ’ + d dc 1 ’ + e dc 2 ’ + l = V , (7)
де da 1 ’,... e dm 2 ’ – поправки до наближених значень невідомих, а,..., е – приватні похідні від функції (6) по змінних a 1 ’... c 2 ’, l – значення функції (6), обчислене по наближених значеннях невідомих. Для визначення елементів взаємного орієнтування вимірюють координати не менше п'яти точок стереопари, а потім складають рівняння (7) і вирішують їх способом послідовних наближень. Координати точок моделі обчислюють по формулах (4), вибравши довільно довжину базису В і вважаючи X s 1 = Y s 1 = Z s 1 = 0, B X = У, B Y = B Z = 0 . При цьому просторові координати точок m 1 і m 2 знаходять по формулах (2), а направляючі косинуси – по формулах (3): для знімка P 1 по елементах a 1 ’, w 1 ’ = 0, c 1 ’, а для знімка P 2 по елементах a 2 ’, w 2 ’, c 2 ’ .
По координатах X’ Y’ Z’ точки моделі визначають координати точки об'єкту:
, (8)
де t – знаменник масштабу моделі. Направляючі косинуси отримують по формулах (3), підставляючи замість кутів а, w і з подовжній кут нахилу моделі x, поперечний кут нахилу моделі h і кут повороту моделі q.
Для визначення семи елементів зовнішнього орієнтування моделі –, , , x, h, q, t – складають рівняння (8) для трьох або більш опорних точок і вирішують їх. Координати опорних точок знаходять геодезичними способами або методом фототріангуляції. Сукупність точок об'єкту, координати яких відомі, утворює цифрову модель об'єкту, службовку для складання карти і вирішення різних інженерних завдань, наприклад для дослідження оптимальної траси дороги. Окрім аналітичних методів обробки знімків, застосовуються аналогові, засновані на використанні фотограмметричних приладів – фототрансформатора, стереографа, стереопроєктора і ін.
Щілинні і панорамні фотознімки, а також знімки, отримані із застосуванням радіолокацій, телевізійних, інфрачервоно-теплових і інших знімальних систем, істотно розширюють можливості Ф., особливо при космічних дослідженнях. Але вони не мають єдиного центру проекції, і елементи зовнішнього орієнтування їх безперервно змінюються в процесі побудови зображення, що ускладнює використання таких знімків для вимірювальних цілей.
Основні достоїнства фотограмметричних методів робіт: велика продуктивність, т.к. ізмеряются не об'єкти, а їх зображення; висока точність завдяки вживанню точних апаратів і інструментів для здобуття і виміру знімків, а також строгих способів обробки результатів вимірів; можливість вивчення як нерухомих, так і рухомих об'єктів; повна об'єктивність результатів вимірів; виміри виконуються дистанційним методом, що має особливе значення в умовах, коли об'єкти недоступні (літак, що летить, або снаряд) або коли перебування в зоні об'єкту небезпечно для людини (вулкан, що діє, ядерний вибух). Ф. широко застосовується для створення карт Землі, інших планет і Луни, виміру геологічних елементів залягання порід і документації гірських вироблень вивчення руху льодовиків і динаміки танення снігового покриву, визначення лесотаксационних характеристик, дослідження ерозії грунтів і спостереження за змінами рослинного покриву, вивчення морських хвилювань і течій і виконання підводних зйомок, досліджень, проектування, зведення і експлуатації інженерних споруд, спостереження за станом архітектурних ансамблів, будівель і пам'ятників, визначення у військовій справі координат вогневих позицій і цілей і ін.
Літ.: Бобір Н. Я., Лобанов А. Н., Федорук Р. Д., Фотограмметрія, М., 1974; Дробишев Ф. Ст, Основи аерофотознімання і фотограмметрії, 3 видавництва, М., 1973; Коншин М. Д., Аерофотограмметрія, М., 1967; Лобанов А. Н., Аерофототопографія, М., 1971; його ж, Фототопографія, 3 видавництва, М., 1968; Дейнеко Ст Ф., Аерофотогеодезія, М., 1968; Соколова Н. А., Технологія великомасштабних аеротопографічних зйомок, М., 1973; Русинів М. М., Інженерна фотограмметрія М., 1966; Rüger W., Buchholtz A., Photogrammetrie, 3 Aufl, B., 1973; Manual of photogrammetry, v. 1–2, Menasha, 1966; Bonneval Н., Photogrammétrie générate, t. 1–4, P., 1972; Piasecki М. B., Fotogrametria, 3 wyd., Warsz., 1973.
