Сімейство поверхонь, безліч поверхонь, безперервно залежних від одного або декількох параметрів. Аналітично С. п. визначається або одним рівнянням
F ( х , в , z , C 1 , C 2 ..., C n ) = 0, (1)
або трьома рівняннями
(2)
Якщо параметрам C i надати певні чисельні значення, то рівняння (1) або (2) перетворяться на рівняння однієї поверхні з С. п.
Зазвичай вимагають, щоб F , j, в, з допускали безперервні приватні похідні по всіх аргументах.
В дослідженні одно- або двохпараметричних С. п. важливу роль грає поняття що огинає . Що огинає однопараметричного сімейства плоскості називається поверхнею, що розгортається (див. Лінійчата поверхня ).
