Стеклова функція, функція, визначувана для даної функції f ( x ) рівністю
,
де h настільки мало, що інтервал ( x , х + h ) лежить в області визначення функції f ( x ). С. ф. застосовуються для згладжування даної функції, т.к. еслі функція f ( x ) безперервна, то Ф ( х, h ) має на одну похідну більше, ніж f ( x ) . Прі_етом lim Ф ( х, h ) = f ( x ) , тобто С. ф. можуть застосовуватися для наближення безперервних функцій гладшими. Якщо функція f ( x ) інтегрована, то функція Ф ( х, h ) безперервна. С. ф. введені Ст А. Стекловим у 1903 і застосовувалися їм для вирішення багатьох питань в математичній фізиці. С. ф. можуть бути визначені і для декількох змінних.
