Сверхтекучесть

Сверхтекучесть, особое состояние квантовой жидкости, находясь в котором жидкость протекает через узкие щели и капилляры без трения; при этом протекающая часть жидкости обладает равной нулю энтропией. Единственным представителем семейства сверхтекучих жидкостей долгое время считался жидкий гелий ⁴He, становящийся сверхтекучим ниже температуры Т_l= 2,17 К (при давлении насыщенных паров p_s= 37,8 мм рт. ст.). Сверхтекучий ⁴He назывался Не II (см. Гелий). С. Не II была открыта П. Л. Капицей в 1938. В 1972—74 было установлено, что С. обладает также жидкий ³He при температуре ниже Т_с = 2,6 ×10^-3 К на кривой плавления. Переход нормальных жидких ⁴He и ³He в сверхтекучее состояние представляет собой фазовый переход II рода.

  Сверхтекучую жидкость нельзя представлять как жидкость, не обладающую вязкостью, т. к. эксперименты с крутильными колебаниями диска, погруженного в Не II, показали, что затухание колебаний при температуре, не слишком далёкой от Т_l («лямбда-точки»), мало отличается от затухания аналогичных колебаний в Не I, который С. не обладает.

  Теория сверхтекучести Не II. С. He ll была объяснена Л. Д. Ландау в 1941. Теория Ландау, получившая название двухжидкостной гидродинамики, основана на представлении о том, что при низких температурах свойства Не II как слабовозбуждённой квантовой системы обусловлены наличием в нём элементарных возбуждений, или квазичастиц. Согласно этой теории, Не II можно представить состоящим из двух взаимопроникающих компонент: нормальной и сверхтекучей.

  Нормальная компонента при температурах, не слишком близких к Т_l, представляет собой совокупность квазичастиц двух типов — фононов (квантов звука) и ротонов (квантов коротковолновых возбуждений, обладающих большей, чем у фононов, энергией). При T = 0 плотность нормальной компоненты r_n = 0, поскольку при этом любая квантовая система находится в основном состоянии и возбуждения (квазичастицы) в ней отсутствуют. При температурах от абсолютного нуля до 1,7—1,8 К совокупность элементарных возбуждений в ⁴He можно рассматривать как идеальный газ квазичастиц. С дальнейшим приближением к T_l из-за заметно усиливающегося взаимодействия квазичастиц модель идеального газа становится неприменимой. Взаимодействие квазичастиц между собой и со стенками сосуда обусловливает вязкость нормальной компоненты.

  Остальная часть Не II — сверхтекучая компонента — вязкостью не обладает и поэтому свободно протекает через узкие щели и капилляры; её плотность r_s= r —  r_n, где r — плотность жидкости. При Т = 0, r_s= r, при увеличении температуры концентрация квазичастиц растет, поэтому r_s уменьшается и, наконец, обращается в нуль при Т = Т_l (С. в l-точке исчезает, рис. 1). Согласно теории Ландау, жидкость перестаёт быть сверхтекучей и в случае, когда скорость её потока превышает критическое значение, при котором начинается спонтанное образование ротонов (см. Квантовая жидкость). При этом сверхтекучая компонента теряет импульс, равный импульсу испускаемых ротонов, и, следовательно, тормозится. Однако экспериментальное значение критической скорости существенно меньше той, которая требуется по теории Ландау для разрушения С.

  С микроскопической точки зрения появление С. в жидкости, состоящей из атомов с целым спином (бозонов), например атомов ⁴He, связано с переходом при Т< Т_l значительного числа атомов в состояние с нулевым импульсом. Это явление называется Бозе — Эйнштейна конденсацией, а совокупность перешедших в новое состояние атомов — Бозе-конденсатом. Существование в Не II атомов, обладающих различным характером движения, — атомов конденсата и атомов, не вошедших в конденсат, — приводит к двухжидкостной гидродинамике Ландау (Н. Н. Боголюбов; 1947, 1963). Состояние всех частиц Бозе-конденсата описывается одной и той же квантовомеханической волновой функцией (конденсатной функцией) y = , где n_o — плотность конденсата, j — фаза волновой функции. В случае, если атомы слабо взаимодействуют между собой, n_o совпадает с r_s. В Не II из-за сильного взаимодействия атомов n_o составляет при Т = 0 лишь несколько процентов r_s. Скорость движения сверхтекучей компоненты u_s связана с j соотношением , где  — градиент функции j, m —  масса атома ⁴He,  и h — Планка постоянная. Это означает, что сверхтекучая компонента движется потенциально (см. Потенциальное течение) и, следовательно, не испытывает сопротивления со стороны обтекаемых ею предметов и стенок канала или сосуда.

  Потенциальность течения сверхтекучей компоненты может нарушаться на осях т. н. квантованных вихрей, которые отличаются от вихрей в обычных жидкостях (см. Вихревое движение) тем, что циркуляция скорости вокруг оси вихря квантуется (Л. Онсагер, 1948; Р. Фейнман, 1955). Квант циркуляции скорости равен h/m. Квантованные вихри осуществляют взаимодействие между сверхтекучей и нормальной компонентами сверхтекучей жидкости. Это взаимодействие приводит хотя и к слабому, но конечному затуханию потока сверхтекучей жидкости в замкнутом канале. При некоторой скорости движения сверхтекучей компоненты относительно нормальной компоненты или стенок сосуда квантованные вихри начинают образовываться настолько интенсивно, что свойство С. исчезает. В рамках этой теории С. пропадает при скоростях, существенно меньших предсказываемых теорией Ландау и более близких к реальным значениям критической скорости. Квантованные вихри наблюдаются экспериментально при вращении сосуда с Не II. Кроме того, в экспериментах с ионами, инжектируемыми в Не II, обнаружены квантованные вихри, имеющие форму кольца.

  Сверхтекучесть ³He. При определённых условиях С. может осуществляться и в системах, состоящих из атомов с полуцелым спином — фермионов (в т. н. ферми-жидкостях). Это происходит в том случае, когда между фермионами имеются силы притяжения, которые приводят к образованию связанных состояний пар фермионов, т. н. куперовских пар (см. Купера эффект). Куперовские пары обладают целым спином, поэтому могут образовывать Бозе-конденсат. С. такого рода осуществляется для электронов в некоторых металлах и носит название сверхпроводимости. Аналогичная ситуация имеет место в жидком ³He, атомы которого имеют спин ¹/₂ и образуют типичную квантовую ферми-жидкость. Свойства ферми-жидкости можно описать как свойства газа квазичастиц-фермионов с эффективной массой примерно в 3 раза большей, чем масса атома ³He. Силы притяжения между квазичастицами в ³He очень малы, лишь при температурах порядка нескольких мК в ³He создаются условия для образования куперовских пар квазичастиц и возникновения С. Открытию С. у ³He способствовало освоение эффективных методов получения низких температур — Померанчука эффекта и магнитного охлаждения. С их помощью удалось выяснить характерные особенности диаграммы состояния ³He при сверхнизких температурах (рис. 2). В отличие от ⁴He (см. рис.(рисунок) 1 к ст. Гелий), на диаграмме состояния ³He обнаружены две сверхтекучие фазы (А и Б). Переход нормальной ферми-жидкости в фазу А представляет собой фазовый переход II рода (теплота фазового перехода равна нулю). В фазе A образовавшиеся куперовские пары обладают спином 1 и отличным от нуля моментом импульса. В ней могут возникать области с общими для всех пар направлениями спинов и моментов импульса. Поэтому фаза А является анизотропной жидкостью. В магнитном поле фаза А расщепляется на две фазы (A₁ и A₂), каждая из которых также является анизотропной. Переход из сверхтекучей фазы А в сверхтекучую фазу В является фазовым переходом 1 рода с теплотой перехода ~1,5 ×10^-6 дж/моль (15 эрг/моль). Магнитная восприимчивость ³He при переходе А®В скачком уменьшается и продолжает затем уменьшаться с понижением температуры. Фаза В является, по-видимому, изотропной.

  Эффекты, сопутствующие сверхтекучести. В сверхтекучей жидкости, кроме обычного (первого) звука (колебаний плотности), может распространяться т. н. второй звук, представляющий собой звук в газе квазичастиц (колебания плотности квазичастиц, а следовательно, и температуры). Сверхтекучая жидкость обладает аномально высокой теплопроводностью, причиной которой является конвекция, — теплота переносится макроскопическим движением газа квазичастиц. При нагревании Не II в одном из сообщающихся (через капилляр) сосудов между сосудами возникает разность давлений (термомеханический эффект). Этот эффект объясняется тем, что в сосуде с большей температурой оказывается повышенной концентрация квазичастиц. Из-за того, что узкий капилляр не пропускает вязкого потока нормальной компоненты, возникает избыточное давление газа квазичастиц, подобное осмотическому давлению в растворе. Существует и обратный — механокалорический — эффект: при быстром вытекании Не II через капилляр из сосуда температура внутри сосуда повышается (в нём увеличивается концентрация квазичастиц), а вытекающий гелий охлаждается. Интересными свойствами обладает сверхтекучая плёнка гелия, образующаяся на твёрдой стенке сосуда. Так, например, она может выравнивать уровни Не II в сосудах, имеющих общую стенку.

  Лит.: Капица П. Л., Эксперимент, теория, практика, М., 1974; Халатников И. М., Фомин И. А., Сверхтекучесть и фазовые переходы в жидком гелии-З, «Природа», 1974, № 6; Халатников И. М., Теория сверхтекучести, М., 1971; Квантовые жидкости. Теория. Эксперимент, М., 1969; Мендельсон К., На пути к абсолютному нулю, пер.(перевод) с англ.(английский), М., 1971; William Е., Kelier, Helium-3 and Helium-4, N.-Y., 1969.

  Т. Е. Воловик.

Рис. 1. Диаграмма, иллюстрирующая двухжидкостную модель Не II (Т — абсолютная температура, r_n/r — отношение плотности нормальной компоненты к плотности Не II).

Рис. 2. Диаграмма состояния ³He при низких температурах (T — абсолютная температура, r — давление).