Розмах — різниця між найбільшим і найменшим значеннями результатів спостережень. Хай X 1 ..., X n — взаємно незалежні випадкові величини з функцією розподілу F ( x ) і щільністю вірогідності f ( x ). У цьому випадку розмах W n визначається як різниця між найбільшим і найменшим значеннями серед X 1 ..., X n ; розмахом W n є випадкову величину, якою відповідає функція розподілу:
(w ³ 0; якщо w < 0, те P { W £ w} = 0).
В математичній статистиці Р., належним чином нормований, застосовується як оцінка невідомого квадратичного відхилення . Наприклад, якщо X до мають нормальний розподіл з параметрами ( а , s), то при n = 5 і 10, відповідно, величини 0,4299 W 5 і 0,3249 W 10 будуть незміщеними оцінками s . Такі оцінки часто використовують при статистичному контролі якості, оскільки визначення Р. декілька результатів вимірів не вимагає складних обчислень.
Літ. : Хальд А., Математична статистика з технічними застосуваннями, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1956.
