Прямокутників формула, проста формула для наближеного обчислення певного інтеграла, що має вигляд
де h = ( b — а ) / n , x до = x + ( до — 1) h і а £ x £ а + h. Найбільш точною зі всіх П. ф. є формула середніх ординат, в якій x = а + h /2; якщо ÷ f '''' ( x )÷ < М-код на відрізку [ а , b ], те для цієї формули
Останні П. ф. у загальному випадку менш точні; тому, наприклад, замість формул, в яких x = а і x = а + h, вважають за краще користуватися їх середнім арифметичним (див. Трапецій формула ), т.к. погрешность при цьому буде не більше ( b — а ) 3 M /12 n 2 . Якщо обидві частини П. ф. для x = а + h /2, x = а і x = а + h помножити відповідно на коефіцієнти 2 / 3 , 1 / 6 , і 1 / 6 , а потім скласти, то вийде точніша формула наближеної інтеграції (див. Сімпсона формула ), погрішність якої не більше ( b — а ) 5 N /2880 n 4 , де N — максимум ú f IV ( x )ú на відрізку [ а , b ] .
