Пружне розсіяння «класичної» частки на «абсолютно твердій» кульці (схема) (зображення)

Схема, що пояснює пружне розсіяння «класичної» частки на «абсолютно твердій» кульці. Розсіянню на кут J = p - а відповідає параметр зіткнення r = R ₀ sin(a/2)= R ₀ cos(J/2), а перетин ds розсіяння в тілесний кут dw = 2psinjdj дорівнює площі заштрихованого кільця: dj = 2prdr = (p/2)Rsinjdj, тобто диференціальний переріз ds/dw = R/4, а повний переріз пружного розсіяння дорівнює геометричному перетину кульки: s = pr. При обліку квантових (хвилевих) властивостей часток перетин виходить іншим. У граничному випадку l >> R ₀ (l = ħ /r — довжина хвилі де Бройля частки, r — її імпульс, ħ — постійна Планка) розсіяння сферично симетрично, а повний переріз в 4 рази більше класичного: s _кв = 4pr ₀ ² . При l << R ₀ розсіяння на кінцеві кути (J ¹ 0) нагадує класичне проте під дуже малими кутами dj~l/r ₀ відбувається хвилеве «дифракційне» розсіяння з перетином pr; т. о., повний переріз з врахуванням дифракції удвічі більше класичного: s = 2pr.