Упругое рассеяние «классической» частицы на «абсолютно твердом» шарике (схема) (изображение)

Схема, поясняющая упругое рассеяние «классической» частицы на «абсолютно твёрдом» шарике. Рассеянию на угол J = p - a отвечает параметр столкновения r = R₀sin(a/2) = R₀cos(J/2), а сечение ds рассеяния в телесный угол dW = 2psinJdJ равно площади заштрихованного кольца: dJ = 2prdr = (p/2)RsinJdJ, т. е. дифференциальное сечение ds/dW = R/4, а полное сечение упругого рассеяния равно геометрическому сечению шарика: s = pR. При учёте квантовых (волновых) свойств частиц сечение получается иным. В предельном случае l >> R₀ (l = ħ/r — длина волны де Бройля частицы, r — её импульс, ħ — постоянная Планка) рассеяние сферически симметрично, а полное сечение в 4 раза больше классического: s_кв = 4pR₀². При l << R₀ рассеяние на конечные углы (J ¹ 0) напоминает классическое, однако под очень малыми углами dJ~l/R₀ происходит волновое «дифракционное» рассеяние с сечением pR; т. о., полное сечение с учётом дифракции вдвое больше классического: s = 2pR.