Полилинейная форма
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Полилинейная форма

Полилинейная форма (от поли...), алгебраическое выражение вида:

aijlxi yj…ui.

  Это выражение представляет собой многочлен, содержащий m систем переменных величин (по n в каждой):

x1, x2, …, xn; y1, y2, …, yn; …; u1, u2, …, un.

  В каждый член многочлена входит в 1-й степени по одной величине из каждой системы. Поэтому П. ф. зависит линейно от величин, входящих в одну систему (отсюда и название). Частными видами П. ф. являются при m = 1линейная форма

ai xi º a1x1 + a2 x2 ++ an xn

при m = 2 — билинейная форма

aij xi yj º a11 x1 y1 + a12 x1 y2+ an-1, n xn-1 yn + ann xn yn,

при m = 3 трилинейная форма, и т.д.