Поле напрямів, сукупність точок плоскості хОу, в кожній з яких заданий певний напрям, що зображається зазвичай стрілкою (невеликим відрізком), що проходить через дану крапку. Якщо дано рівняння y'' = -f ( x, в ) , те в кожній точці ( х 0, у 0 ) деякої області плоскості хОу відоме значення кутового коефіцієнта до = f ( x 0 , y 0 ) дотичній до інтегральною кривою, що проходить через цю крапку; напрям дотичній можна змалювати стрілкою (невеликим відрізком). Таким чином, це диференціальне рівняння визначає П. н.; навпаки, П. н., задане в деякій області плоскості хОу, визначає диференціальне рівняння вигляду y'' = f ( x, в ) . Проводячи досить густу мережу ізоклин [ліній однакового нахилу П. н. f ( x, в ) = З, де З — постійна], можна приблизно побудувати сімейство інтегральних кривих як сукупність ліній, що мають в кожній своїй крапці напрям, співпадаючий з напрямом поля (метод ізоклин) . На мал. змальовано П. н. рівняння у'' = х 2 + у 2 ; тонкі лінії (кола) — ізоклини; жирні лінії — інтегральні криві.
Літ.: Степанов Ст Ст, Курс диференціальних рівнянь, 8 видавництво, М., 1959; Петровський І. Р., Лекції з теорії звичайних диференціальних рівнянь, 6 видавництво, М., 1970.
