Позиційні ігри, клас беськоаліционних ігор (див. Ігор теорія ) , в яких прийняття гравцями рішень (тобто вибір ними стратегій) розглядається як багатокроковий або навіть безперервний процес. Іншими словами, в П. і. в ході процесу ухвалення рішень суб'єкт проходіт послідовність станів, в кожному з яких йому доводиться приймати деяке часткове рішення. Тому у П. і. стратегії гравців можна розуміти як функції, що ставлять у відповідність кожному інформаційному стану гравця (тобто стану, що характеризується інформацією гравця про положення справ в грі в даний момент) вибір деякої можливої в цьому стані альтернативи (середній опис гри в шахи в ст. Ігор теорія ) .
Переходи гравця з одного інформаційного стани в інше можуть супроводитися здобуттям або втратою ним інформації про інформаційні стани (як самого гравця, так і інших гравців), що вже мали місце, і альтернативи, що вибиралися в них. Повний опис цей називається інформацією гравця в П. і. Інформація гравця про саме собі (тобто про власні колишні стани і альтернативи) називається його пам'яттю. Особливості інформації і пам'яті гравців в грі можуть дозволити спрощувати характеризацію її ситуацій рівноваги і звужувати область їх пошуків. Так, якщо П. і. з кінцевим числом інформаційних станів є гра з повною інформацією (тобто в будь-який її момент кожен гравець знає всі колишні інформаційні стани і зроблені в них вибори), то в ній є ситуації рівноваги в чистих стратегіях, тобто без звернення до змішаних стратегій. При переході до П. і. з безконечним безліччю інформаційних станів (наприклад, два гравці по черзі називають десяткові цифри a 1 , а 2 , a 3 , a 4 ... і якщо число, що виходить в результаті, 0, a 1 a 2 a 3 a 4 ... належатиме деякій безлічі, то перший гравець виграє одиницю; інакше одиницю виграє другий гравець) це твердження втрачає силу, і можуть спостерігатися явища парадоксального характеру, математично вельми складні. Якщо в П. і. з кінцевим числом інформаційних станів деякий гравець має повну пам'ять (тобто знає всі колишні власні інформаційні полягання і вибори в них), то він може без збитку для себе обмежитися стратегіями поведінка, в якій вибори альтернатив в різних інформаційних станах можуть бути випадковими (рандомізованими), але мають бути стохастично незалежними в сукупності.
До П. і. (з безперервним безліччю інформаційних станів) можна віднести диференціальні ігри . Як теорію одного з класів П. і. з одним гравцем можна розуміти динамічне програмування . Природно інтерпретувати як П. і. завдання багатокрокових (секвенциальних) статистичних рішень. Облік отримуваною або такою, що втрачається гравцем в П. і. інформації обумовлює зв'язок теорії ігор з інформації теорією .
