Пластинки , тіла, що мають форму прямої призми або прямого циліндра, висота якого (товщина) мала в порівнянні з розмірами підстави. По контуру підстави П. діляться на прямокутних, круглих, еліптичні і т.д. Плоскість, що ділить навпіл товщину П., називається серединною плоскістю.
П. широко застосовуються в техніці як елементи багатьох конструкцій і споруд, в стінах і перекриттях, у фундаментах, мостах гідротехнічних спорудженнях і т.д., є одним з елементів корпусу корабля, літака, резервуару, а також багатьох машин і приладів. П. використовуються в акустиці як елементи випромінювачів і приймачів звуку, перешкод в звуковому полі і ін.
Залежно від характеру навантажень, що діють на П., розрізняють П., що працюють на вигин від поперечного навантаження і на розтягування — стискування від навантаження, що діє в серединній плоскості.
При деформації вигину точки П. отримують переміщення (прогини), перпендикулярні до серединної плоскості, поверхня, яку утворюють точки серединної плоскості після деформації, називається серединною поверхнею. Залежно від характеру деформації серединою поверхні при вигині П. ділять на жорстких, або малого прогину (не більш 1 / 5 товщина), гнучкі (прогин від 1 / 5 до 5 товщини) і абсолютно гнучкі або мембрани (при прогині понад 5 товщини).
В жорсткій П. без помітної погрішності можна вважати її серединний шар нейтральним, тобто вільним від напруги розтягування — стискування. При розрахунку жорстких П. користуються, як правило, гіпотезою прямих нормалей, згідно якої будь-яка пряма, нормальна до серединної плоскості до деформації, залишається і після деформації прямої, нормальної до серединної поверхні, а довжина волокна уздовж товщини П. вважається незмінною.
В гнучкій П. (при розрахунку в межах пружності) поряд з чисто вигинистою напругою необхідно враховувати напругу, рівномірно розподілені по товщині пластинки. Останні називаються ланцюговими, або мембранними, напругою або напругою в серединній поверхні. У абсолютно гнучкою П., або мембрані, при дослідженні пружних деформацій можна нехтувати власне вигинистими напругою в порівнянні з напругою в серединній поверхні.
При роботі П. під навантаженням, що діє в серединній плоскості, напруга розподіляється рівномірно по товщині, тобто П. працює в умовах вигідніших, ніж в разі поперечного навантаження. Проте при цьому можлива втрата стійкості П. (див. Стійкість пружних систем ) , і її зазвичай доводиться підкріплювати мережею ребер жорсткості.
Важливе значення має розрахунок вільних і вимушених коливань П. (т.з. динамічні завдання).
А. С. Вольмір.
Як коливальні системи П. представляють інтерес перш за все в акустиці. Розрізняють тонкі П. і товсті в порівнянні з довжиною пружних хвиль в них. У тонких П. можливі поперечні коливання (вигину) і подовжні коливання (розтягування), коли зсуви орієнтовані в плоскості П. Ізгиб в тонких П. не супроводиться розтягуванням її серединної плоскості, тому коливання вигину і розтягування можуть існувати незалежно один від одного. У товстих П. це не має місця. Коливання таких П. можна представити як сукупність подовжніх і сдвігових хвиль, що поширюються в товщі П. і відбиваються на обох її сторонах.
Відповідно до двох типів коливань в необмеженою (гіпотетичною) П. можуть поширюватися поперечні і подовжні хвилі. Для поперечних (вигинистих) хвиль П. є системою, дисперсією, що володіє: хвилі різної довжини поширюються в ній з різними швидкостями. Швидкість подовжніх хвиль в тонкій П. не залежить від довжини хвилі. П. обмеженого розміру володіє дискретним рядом власних частот. Кожній власній частоті відповідає своя власна форма коливань, що наочно змальовується розташуванням вузлових ліній, де зсуви в процесі коливань дорівнюють нулю. Власні частоти і форми коливань залежать від розмірів і форми П., а також від умов закріплення її країв. Що коливається П. сама є джерелом коливань в тому середовищі, в якому вона знаходиться. Ефективність випромінювання П. залежить від пружних властивостей і щільності матеріалу П., а також від властивостей середовища, в якому вона знаходиться.
Літ.: Бубнов І. Р., Праці по теорії пластин, М., 1953; Тимошенко С. П., Пластинки і оболонки, пер, з англ.(англійський), М.— Л., 1948; Вольмір А. С., Гнучкі пластинки і оболонки, М., 1956; його ж, Нелінійна динаміка пластинок і оболонок, М., 1972; Стрет Дж. (Релей), Теорія звуку, пер.(переведення) з англ.(англійський), 2 видавництва, т. 1, М., 1955; Ськучик Е., Основи акустики, пер.(переведення) з йому.(німецький), т. 2, М., 1959.
