Перспектива (франц. perspective, від латів.(латинський) perspicio — ясно бачу), система зображення об'ємних тіл на плоскості або який-небудь іншій поверхні, що враховує їх просторову структуру і віддаленість окремих їх частин від спостерігача.
Виникнення поняття о П. пов'язано з розвитком оптики і різних видів мистецтва, в першу чергу живопис. Художники первісного світу і древнього Сходу, що створили ряд прийомів для характеристики взаємного розташування предметів (ярусна композиція, контрастне поєднання фронтальних і профільних видів і т.д.), підпорядковували їх не єдиній співвіднесеній з глядачем шкалі, а умовно-символічній схемі. Тяжіння до уніфікації простору за допомогою П. з'являється в мистецтві Древньої Греції (з 6 ст до н.е.(наша ера)). Вперше правила П. згадуються в трактаті грецького математика Евкліда «Оптіка» (3 ст до н.е.(наша ера)), а римський архітектор Вітрувій відносить практичне її вживання в театральній декорації до часу Есхіла (6—5 вв.(століття) до н.е.(наша ера)); він же пише про трактати Анаксагора і Демокріта о П, що не збереглися. Про античний перспективний живопис можна судити, наприклад, по фресках «2-го помпеянського стилю» (близько 80 до н.е.(наша ера) — близько 30 н.е.(наша ера)) з побудовами, вельми близькими до центрально-перспективних (тобто що мають один центр проекції); поряд з цим в античності широко використовується система, що має на увазі декілька точок сходу, розташованих на одній вертикальній осі (так звана риб'яча кість). У пізньоантичному і середньовічному мистецтві інтерес до систематичної розробки проблем П. в цілому пропадає, але незрідка застосовується спосіб так званої зворотної П., що полягає в збільшенні окремих предметів у міру їх видалення і синтетично об'єднуючий декілька точок зору. Послідовна, математично обгрунтована система П. розрахована на фіксовану, «антропоцентричну» точку зору, складається в період італійського кватроченто (Ф. Брунеллеськи, Л. Би. Альберта, Мазаччо, Пьеро делла Франческа, Паоло Уччелло); значний вклад в емпіричну і наукову розробку П. внесли також північно-європейські майстри (брати Х. і Я. ван Ейк, А. Дюрер). Леонардо да Вінчі обгрунтував принципи повітря П. (тобто досліджував вплив повітря на чіткість контурів предметів, а також на їх колір в залежності від відстані). Не дивлячись на те, що в подальші епохи конкретний зв'язок між науковою теорією і художньою практикою П. втрачається (якщо не рахувати майстрів перспективному живопису ), а учення о П. в цілому стає частиною накреслювальної геометрії [в цьому відношенні особливо важливі праці французьких математиків Ж. Дезарга (17 ст) і Г. Монжа (18 ст)], перспективна структура залишається органічною частиною живописного або скульптурно-рельєфного образу у майстрів, що тяжіють до об'єктивної, науково обгрунтованої передачі реального просторового середовища. Мистецтво Сходу не знало оптіко-математічного обгрунтування проблем П., хоча і породило ряд емпіричних систем; така, наприклад, типова для живопису Китаю і Японії паралельна П., яку умовно можна вважати побудовою з нескінченно видаленим центром проекції.
З точки зору геометрія П. — спосіб зображення фігур, заснований на вживанні центрального проектування (див. Накреслювальна геометрія, Проекція ) . Для здобуття перспективного зображення якого-небудь предмету проводять з вибраної точки простору (центру П.) промені до всіх точок даного предмету. На дорозі променів ставлять ту поверхню, на якою бажають отримати зображення. У пересіченні проведених променів з поверхнею отримують шукане зображення предмету; на мал. 1 — перспективне зображення предмету на плоскості (лінійна П.), на мал. 2 — на внутрішній поверхні циліндра (панорамна П.), на мал. 3 — на внутрішній поверхні сфери (купольная П.). Перспективні зображення паралельних прямих перетинаються в так званих точках сходу, а паралельної плоскості — в лініях сходу.
Загальний спосіб побудови П. складних об'єктів (ортогональні проекції яких задані) на вертикальній (див. мал. 4 ) і похилій плоскості заснований на теоремі проектної геометрії про відповідність чотирьох крапок. На об'єкті вибирають дві взаємно перпендикулярна плоскість, і на кожній з них намічають прямокутник. Потім по правилах накреслювальної геометрії будують П. цих прямокутників (на мал.(малюнок) — abcd і adef — П. відповідних прямокутників об'єкту). Точки F 1 , F 2 і F 3 пересічення продовжень сторін прямокутників є точками сходу ( F 3 — нескінченно видалена крапка). Сполучаючи точки пересічення діагоналей побудованих прямокутників з точками сходу, знаходять в пересіченні отриманих прямих із сторонами прямокутників П. середин їх сторін (на мал.(малюнок) точка g — П. середини G сторони AB ) . Для побудови інших точок об'єкту, наприклад точки М-коду на прямій AB , намічають довільну крапку Про і проводять промені Oa , Ob і Od. З ортогонального креслення на окрему смужку паперу переносять точки А , В , G і M і укладають її на зображення так, щоб точки А , В і G виявилися на променях Oa , Ob і Od. П. точки М-коду (точка m ) виходить проектуванням крапки М-кодом з крапки Про на пряму ab. Аналогічно виконуються побудови П. на похилій плоскості.
В теорії лінійною П. велике значення має вивчення спотворень, що виникають в периферійних частинах картини унаслідок значних відхилень проектуючих променів від перпендикулярного положення до плоскості, на якій побудовано зображення.
Літ.: Ринін Н. А., Накреслювальна геометрія. Перспектива, П., 1918; Глагольов Н. А., Накреслювальна геометрія, 3 видавництва, М., 1953; Баришників А. П., Перспектива, 4 видавництва, М., 1955; Ковалів Н. С., Накреслювальна геометрія, М., 1969; Panofsky Е., Die Perspektive als «Symbolische Form», в кн.: Vorträge der Bibliothek Warburg, 1924—25, Lpz.-B., 1927, S. 258—330; Gioseffi D., Perspectiva artificialis..., [Trieste]; 1957; White J., Birth and rebirth of pictorial space, 2 ed., L., 1967.
