Паралельні прямі в евклідової геометрію, прямі, які лежать в одній плоскості і не перетинаються. У абсолютній геометрії через крапку, не лежачу на даній прямій, проходіт хоч би одна пряма, що не пересікає дану. У евклідової геометрії існує лише одна така пряма. Цей факт рівносильний V постулату Евкліда (про паралельних). У геометрії Лобачевського (див. Лобачевського геометрія ) в плоскості через точку З (див. мал. ) поза даною прямою AB проходіт безконечну безліч прямих, що не пересікають AB. З них паралельними до AB називаються лише дві. Пряма CE називається паралельній прямій AB в напрямі від А до В , якщо: 1) точки В і Е лежать по одну сторону від прямої AC ; 2) пряма CE не пересікає пряму AB ; всякий промінь, проходящий усередині кута ACE , пересікає промінь AB . Аналогічно визначається пряма CF , паралельна до AB в напрямі від В до А .
