Оптимізація (від латів.(латинський) optimum — найкраще), процес знаходження екстремуму (глобального максимуму або мінімуму) певної функції або вибору найкращого (оптимального) варіанту з безлічі можливих. Найбільш надійним способом знаходження найкращого варіанту є порівняльна оцінка всіх можливих варіантів (альтернатив). Якщо число альтернатив велике, при пошуку найкращою зазвичай використовують методи математичного програмування . Застосувати ці методи можна, якщо є строга постановка завдання: заданий набір змінних, встановлена область їх можливої зміни (задані обмеження) і визначений вигляд цільової функції (функції, екстремум якої потрібно знайти) від цих змінних. Остання є кількісною мірою (критерій) оцінки міри досягнення поставленої мети. У т.з. динамічних завданнях коли обмеження, накладені на змінні, залежать від часу, для знаходження найкращого варіанту дій використовують методи оптимального управління і динамічного програмування.
Результати будь-яких практичних заходів характеризуються декількома показниками, наприклад витратами, об'ємом продукції, що випускається, часом, мірою риски і т.п. Розглядаючи конкретне завдання О., встановлюють, чи може як цільова функція (критерію оцінки) бути прийнятий один з показників, що характеризують очікувані результати реалізації того або іншого варіанту, при умові, що на чисельні значення ін. показників накладені строгі обмеження. Так, при виборі найкращого варіанту виробництва заданої кількості певної продукції як критерій інколи приймають витрати або час (при фіксованих витратах). При знаходженні найкращого варіанту використання наявного устаткування, призначеного для виробництва продукції одного вигляду в певних умовах, критерієм може служити обсяг випуску цієї продукції. Вибір методу О. для вирішення конкретного завдання залежить від вигляду цільової функції і характеру обмежень. Вживання методів математичного програмування істотно прискорює процес рішення задачі на знаходження екстремуму завдяки тому, що скорочується число перебираних варіантів.
В більшості практичних завдань, в особливості в завданнях, пов'язаних з довгостроковим планеруванням, відсутні строгі обмеження на багато змінних (або показники). У цих випадках мають справу із завданнями т.з. векторній оптимізації. Якщо кожен варіант характеризується двома показниками, значення яких змінні, наприклад обсягом випуску продукції і витратами, потрібно встановити, що краще: витратити певну суму і виробити деяку кількість продукції або за рахунок збільшення витрат збільшити обсяг випуску продукції. При вирішенні завдань подібного типа математичні методи дозволяють відібрати з безлічі можливих варіантів раціональні, при яких певні об'єми продукції виробляються з мінімальними витратами.
Щоб серед великого числа раціональних варіантів знайти оптимальний, потрібна інформація про перевагу різних поєднань значень показників, що характеризують варіанти. За відсутності цієї інформації найкращий варіант з числа раціональних вибирає керівник, відповідальний за ухвалення рішення.
Порівнюючи варіанти, необхідно враховувати різні невизначеності, наприклад невизначеність умов, в яких буде реалізований той або інший варіант. Вибираючи, наприклад, найкращий варіант виробництва визначеної з.-х.(сільськогосподарський) культури, розглядають набір варіантів погоди, яка може бути в тому або іншому районі, і зіставляють всі «за і проти» кожного варіанту дій. Порівняння варіантів може вироблятися по сукупності значень одного показника, що характеризує результат (якщо на всі останні показники накладені обмеження). Так, при 4 варіантах погоди кожен варіант дій характеризуватиметься 4 значеннями показника. Якщо варіанти характеризуються лише одним показником, значення якого змінні, то їх порівняння в деяких випадках можна проводити по формальному критерію (критерії максиміну мінімаксного жалю і т.п., що розглядаються в теорії статистичних рішень). У останніх випадках для порівняльної оцінки варіантів потрібно мати шкалу переваг. При її відсутності вибір здійснює керівник (на основі власного досвіду і інтуїції або за допомогою експертів).
Літ.: Юдін Д. Би., Гольштейн Е. Р., Завдання і методи лінійного програмування, М., 1961; Гурін Л. С., Димарський Я. С., Меркулов А. Д., Завдання і методи оптимального розподілу ресурсів, М., 1968; Вентцель Е. С., Дослідження операцій, М., 1972.
