с действительными коэффициентами aijназывают Н. ф., если при действительных значениях переменных она может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Линейным преобразованием переменных квадратичная Н. ф. может быть приведена к виду
где s и t для заданной Н. ф. не зависят от способа её приведения к виду (*) (так называемый закон инерции квадратичных форм). Н. ф.
x2 + y2 + z2 - c2t2
играет важную роль в относительности теории. Понятие Н. ф. встречается при изучении экстремумов функций многих переменных, в механике, в аналитической геометрии.
