Незміщена оцінка, оцінка параметра розподіли вірогідності по наблюденним значеннях, позбавлена систематичної помилки. Точніше: якщо оцінюваний розподіл залежить від параметрів q 1 , q 2 ..., q s , то функція q i * ( x 1 , x 2 , ..., x n ) від результатів спостереження x 1 , x 2 , ..., x n званих Н. о. для параметра q i , якщо при будь-яких допустимих значеннях параметрів q 1 , q 2 ..., q s математичне чекання Е q i * ( x 1 , x 2 , ..., x n ) = q i . Наприклад, якщо. x 1 , x 2 , ..., x n суть результати n незалежних спостережень випадкової величини, що має нормальний розподіл
з невідомими а (математичне чекання) і s 2 (дисперсія), то середнє арифметичне
буде Н. о. для а. Часто використовувана для оцінки емпіричної дисперсії
не є незміщеною оцінкою. Н. о. для s 2 служить
величина Н. о. квадратичного відхилення s має складніше вираження
Оцінка (1) для математичного чекання і оцінка (2) для дисперсії є Н. о. і при розподілах, відмінних від нормального; оцінка (3) для квадратичного відхилення, взагалі кажучи (при розподілах, відмінних від нормального), може бути зміщеною.
Використання Н. о. необхідне при оцінці невідомого параметра по великому числу серій спостережень, кожна з яких полягає з невеликого числа спостережень. Хай, наприклад, є до серій
x i 1 , x i 2 ,×××, x i n ( i = 1, 2 ×××, до )
по n спостережень в кожній і хай s i — незміщена оцінка s 2 для s 2 , складена по i -ій серії спостережень. Тоді при великому до через закон великих чисел
навіть коли n невелике. Н. о. грають важливу роль в статистичному контролі масової продукції.
Літ.: Крамер Г., Математичні методи статистики, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1948; Колмогоров А. Н., Незміщені оцінки, «Ізв. А. Н. СРСР. Серія математична», 1950 № 4: Гнеденко Б. Ст, Беляєв Ю. До.. Солов'їв А. Д., Математичні методи в теорії надійності, М., 1965.
