Мебіуса аркуш , поверхня, що виходить при склеюванні двох протилежних сторін AB і А‘В’ прямокутника ABB’ A’ (див. мал. 1 , а) так. що точки А і В поєднуються відповідно з точками B’ і A’ ( мал. 1 , би). М. л. був розглянутий (у 1858—65) незалежно один від одного німецькими математиками А. Мебіусом і І. Лістінгом як перший приклад однобічній поверхні . Якщо рухатися уподовж по М. л. (як і по будь-якій іншій однобічній поверхні), не пересікаючи його кордону, то (на відміну від двосторонніх поверхонь, наприклад сфери, циліндра) можна попасти у вихідне місце, виявившись в перевернутому положенні в порівнянні з первинним. Це тісно пов'язано з неорієнтовністю М. л.: якщо відзначити на нім невелике коло з фіксованим напрямом обходу і рухати се уздовж М. л., не пересікаючи кордону, то можна прідті до початкового положення так, що напрям обходу колу зміниться на протилежний. М. л. обмежений всього лише однією замкнутою лінією. Тому, якщо розрізати М. л. по середній лінії, то він не розпадеться на дві частини, а перетвориться на поверхню гомеоморфну (див. Гомеоморфізм ) поверхні циліндра, що відрізняється від неї лише тим, що вона двічі перекручена довкола себе ( мал. 2 ) .
З топологічної точки зору М. л. — неорієнтована поверхня з нульовою ейлерової характеристикою, обмежена однією замкнутою лінією.
