Гомеоморфізм
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Гомеоморфізм

Гомеоморфізм (від гомео... і греч.(грецький) morphe — вигляд, форма), одне з основних понять топології. Дві фігури (точніше, два топологічні простори) називаються гомеоморфними, якщо існує взаємно однозначне безперервне відображення будь-який з них на іншу, для якого зворотне відображення теж безперервно; при цьому само відображення називається гомеоморфізмом. Наприклад, будь-який круг гомеоморфен будь-якому квадрату, будь-які два відрізання гомеоморфни, але відрізок не гомеоморфен ні кола, ні прямої. Пряма гомеоморфна будь-якому інтервалу (тобто відрізку з видаленими кінцями). На основі поняття Р. визначається найважливіше поняття топологічної властивості як такого, яке, будучи властиво якій-небудь фігурі, властиво і будь-якій фігурі, їй гомеоморфною. Приклади топологічних властивостей: компактність (бікомпактность) і зв'язність.

загрузка...

  А. Ст Архангельський.