Мажоранта і міноранта (франц . majorante і minorante, від majorer — оголошувати великим і minorer — оголошувати меншим) (матем.), дві функції, значення першої з яких не менше, а другий не більше відповідних значень даної функції (для всіх даних значень незалежного змінного). Наприклад, функция f ( x ) = х є для х > —1 мажоранта функції g ( x ) = ln (1 + х ), оскільки х ³ ln (1 + х ) для всіх значень х > —1.
Для функцій, уявних статечним рядом, терміну «мажоранта» додають часто більш спеціальний сенс, розуміючи під мажорантою суму статечного ряду з позитивними коефіцієнтами, які не менше абсолютних величин відповідних коефіцієнтів даного ряду. Еслі f 1 ( x ) — мажоранта (у спеціальному сенсі) функції g ( x ), то пишуть: f 1 ( х ) >> g ( х ). Наприклад, х / (1 — х ) >> In (1 + х ), оскільки
,
В цьому (спеціальному) сенсі f ( x ) = х вже не є мажорантою функції ln (1 + х ). Мажоранти статечних рядів широко застосовуються в теорії диференціальних рівнянь. Так, на використанні мажорант заснований метод наближеного вирішення диференціальних рівнянь, запропонований в 1919 радянським ученим С. А. Чаплигиним.
