Магнітні пастки
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Магнітні пастки

Магнітні пастки, конфігурації магнітного поля, здатні тривалий час утримувати заряджені частки усередині певного об'єму простору. М. л. природного походження є магнітне поле Землі; величезне число захоплених і утримуваних їм космічних заряджених часток високих енергій (електронів і протонів) утворює радіаційні пояси Землі за межами її атмосфери В лабораторних умовах М. л. різних видів досліджують головним чином стосовно проблеми утримання суміші великого числа позитивно і негативно заряджених часток — плазми . Вдосконалення М. л. для плазми направлено на здійснення з їх допомогою керованою термоядерною реакції, в якій ядерна енергія легких елементів вивільняється не у вигляді потужного вибуху, а порівняно повільно, в ході контрольованого і регульованого людиною процесу (див. Керований термоядерний синтез ) .

загрузка...

  Для того, щоб бути М. л., магнітне поле повинне задовольняти певним умовам. Відомо, що воно діє лише на рухомі заряджені частки. Швидкість частки v в будь-якій крапці завжди можна представити у вигляді геометричної суми два складових — v ^ , перпендикулярною до напруженості Н магнітного поля в цій крапці, і v || , співпадаючою по напряму з Н . Сила F дії поля на частку, так звана Лоренца сила, визначається лише v ^ і не залежить від v || . В СГС системі одиниць F по абсолютній величині рівна v ^ H, де з — швидкість світла, е — заряд частки. Сила Лоренца завжди направлена під прямим кутом як к v ^ , так і до v || і не змінює абсолютних величини швидкості частки, проте міняє напрям цій швидкості, скривлюючи траєкторію частки. Найбільш простим є рух частки в однорідному магнітному полі ( Н всюди однакова по величині і напряму). Якщо швидкість частки направлена впоперек такого поля ( v = v ^ ), то її траєкторією буде коло радіусу R ( мал. 1 , а) . Сила Лоренца в цьому випадку грає роль доцентрової сили (рівною mv 2 ^ / R, m — маса частки), що дає можливість виразити R через v ^ і Н : R = v ^ / w н , де w н = eh / mc. Коло, по якому рухається заряджена частка в однорідному магнітному полі, називається ларморовськой колом, її радіус — ларморовським радіусом ( R л ) , а w н — ларморовськой частотою. Якщо швидкість частки направлена до поля під кутом, що відрізняється від прямого, то, окрім v ^ , частка володіє і v || . Ларморовське обертання при цьому збережеться, але до нього додасться рівномірний рух уздовж магнітного поля, так що результуюча траєкторія буде гвинтовою лінією ( мал. 1 , би).

  Розгляд навіть цього простого випадку однорідного поля дозволяє сформулювати одну з вимог к М. л.: її розміри мають бути великі в порівнянні з R л , інакше частка вийде за межі пастки. Оскільки R л убуває із зростанням Н , то задовольнити цій умові можна не лише збільшенням розмірів М. л., але і збільшенням напруженості магнітного поля. При експериментах в лабораторіях йдуть по другій дорозі, тоді як в природних умовах, не обмежених людськими масштабами, частіше виникають М. л. з протяжними, але порівняно слабкими полями (наприклад, радіаційний пояс Землі).

  Далі, крихту R л забезпечує обмеження руху частки в напрямі впоперек поля, але його необхідно обмежити і у напрямі уздовж силових ліній поля. У залежності від методу обмеження розрізняють двох типів М. л.: тороїдальні і дзеркальні (адіабатичні).

  Тороїдальні М. л. Одін із способів запобігання відходу часток з М. л. уздовж напряму поля полягає в доданні пастці конфігурації, при якій в об'єму, займаного нею, взагалі немає «кінців»; такою конфігурацією є, наприклад, тор . Пастка цього типа була першою М. л., запропонованою І. Е. Таммом і А. Д. Сахаровим в 1950 у зв'язку з проблемою здійснення керованої термоядерної реакції. Простим прикладом М. л. цього типа є тороїдальний соленоїд ( мал. 2 , а) . Проте в пастці з настільки простий геометрією поля частки стримуються не дуже довго: за кожен зворот довкола тора частка відхиляється на невелику відстань впоперек поля (так званий тороїдальний дрейф). Ці зсуви накопичуються, і врешті-решт частки потрапляють на стінки М. л. Для компенсації тороїдального дрейфу можна зробити поле неоднорідним уподовж М. л., як би «прогофріровав» його ( мал. 2 , би) . Але зручніше створити конфігурацію, при якій силові лінії магнітного поля гвинтоподібний навиваються на замкнуті поверхні, причому ці поверхні вкладені одна в іншу. Наприклад, якщо усередині тороїдального соленоїда помістити провідник із струмом, проходящий по його середній лінії ( мал. 2 , в) , те силові лінії поля навиватимуться на тороїдальні поверхні. Частки з малим R л будуть не дуже сильно відхилятися від цих поверхонь. Аналогічні конфігурації можна створити за допомогою зовнішніх обмоток, наприклад, як запропоновано американським ученим Л. Спіцером в 1951, додаючи до обмотки тора (мал. 2, а) гвинтову обмотку з поперемінно направленими струмами. Ще один спосіб полягає в скручуванні тора у фігуру типа «вісімки» ( мал. 2 , г) . Можна також використовувати складніші конфігурації, комбінуючи різні елементи «гофрованих» і гвинтових полів.

  Дзеркальні М. л. Інший метод утримання часток в М. л. у подовжньому (по полю) напрямі був запропонований в 1952 сови.(радянський) фізиком Г. І. Будкером і незалежно від нього американськими ученими Р. Постом і Х. Йорком. Він полягає у використанні магнітних пробок, або магнітних дзеркал, — областей, в яких напруженість магнітного поля сильно (але плавно) зростає. Такі області можуть відображати «падаючі» на них уздовж силових ліній поля заряджені частки. На малюнку 3 змальована траєкторія частки в неоднорідному магнітному полі, напруженість якого міняється уздовж його силових ліній. Ефект віддзеркалення обумовлений тим, що при просуванні частки в область сильнішого поля за деяких умов її поперечна швидкість v ^ , зростає і збільшується пов'язана з цією швидкістю «поперечна енергія» частки mv ^ 2 . Але повна енергія зарядженої частки Е = mv || 2 + mv ^ 2 при русі в магнітному полі не змінюється, оскільки сила Лоренца, будучи перпендикулярна швидкості, роботи не виробляє. Тому одночасно із збільшенням v ^ , зменшується v || . В якійсь точці v || може стати рівною нулю. У цій крапці і відбувається віддзеркалення частки від «магнітного дзеркала». Подібний механізм «перекачування» енергії, пов'язаної з v || , в енергію, пов'язану з v ^ (і навпаки), діє лише в тому випадку, якщо магнітне поле за один період гвинтового руху частки міняється відносно мало. Процеси, що відбуваються при порівняно повільній зміні зовнішніх умов, називаються адіабатичними. Відповідно, так називають і М. л. з «магнітними дзеркалами». Проста дзеркальна (адіабатична) М. л. створюється двома однаковими коаксіальними котушками, в яких струм протікає в однаковому напрямі ( мал. 4 ). «Магнітними дзеркалами» в ній є області найбільш сильного поля усередині котушок.

  Адіабатичні М. л. утримують не всі частки: якщо v || досить велика в порівнянні з v ^ , то частки вилітають за межі «магнітних дзеркал». Максимальне відношення v || /v ^ , при якому віддзеркалення ще відбувається, тим більше, чим вище так зване «дзеркальне відношення» найбільшої напруженості магнітного поля в «дзеркалах» до поля в центральній частині М. л. (між «дзеркалами»). Наприклад, магнітне поле Землі убуває пропорційно кубу видалення від її центру. Відповідно, при наближенні зарядженої частки до Землі уздовж силової лінії, що вирушає в плоскості екватора вистачає далеко від Землі, магнітне поле зростає дуже сильно. «Дзеркальне відношення» в цьому випадку велике; максимальне відношення v || /v ^ також велике (доля л, що вилітають з М.. часток мала).

  М. л. для плазми. Якщо заповнювати М. л. частками одного вигляду (наприклад, електронами), то у міру накопичення цих часток збільшується створюване ними електричне поле. Сила електростатичного відштовхування однойменних зарядів зростає, і ефективність пастки падає. Тому заповнити М. л. з чималою щільністю можна лише сумішшю часток різних зарядів (наприклад, електронів і протонів), узятих в такому співвідношенні, щоб їх загальний електричний заряд був близький до нуля. Така суміш заряджених часток називається плазмою .

  Коли електричне поле в плазмі настільки мало, що можна нехтувати його впливом на рух часток, механізми їх утримання в пастці не відрізняються від розглянутих стосовно окремих часток. Тому в М. л. для плазми мають бути виконані всі сформульовані вище умови. Але, крім того, до таких М. л. пред'являються додаткові вимоги, пов'язані з необхідністю стабілізації так званих плазмових неустойчивостей, — мимоволі виникаючих і різко наростаючих відхилень електричного поля і щільності часток в плазмі від їх середніх значень. Проста нестійкість, що отримала назву жолобковою, обумовлена діамагнетизмом плазми, унаслідок якого плазма виштовхується з областей сильнішого магнітного поля. Відбувається наступний процес: спочатку поверхня плазми стає хвилястою — утворюються довгі жолобки, направлені уздовж силових ліній поля (звідси назва нестійкості); потім ці жолобки збільшуються і плазма розпадається на отд.(окремий) трубочки, рухомі до бічних кордонів об'єму, займаного М. л. Наприклад, в простий дзеркальною М. л. ( мал. 4 ), у якій поле убуває в напрямі, перпендикулярному загальній осі котушок, плазма може бути викинута в цьому напрямі. Жолобкову нестійкість, як вперше показали в 1961 радянські фізики (М. С. Іоффе та інші), можна стабілізувати за допомогою додаткових провідників із струмом, встановлюваних уподовж М. л. по її периферії. При цьому напруженість магнітного поля досягає мінімуму на деякій відстані від осі М. л., а на видаленнях від осі, що перевищують це відстань, Н знову зростає. У тороїдальних М. л. також може виникнути жолобкова нестійкість; її стабілізують, створюючи конфігурацію з середнім (по силовій лінії) мінімумом магнітного поля. Прикладом таких М. л. є установки типа токамак, досліджувані колективом радянських фізиків, що очолювався до 1973 Л. А. Арцимовічем, а також в багатьох зарубіжних лабораторіях. Назвою «токамак» є скорочення повного найменування подібних пристроїв — «тороїдальна камера з аксіальним (направленим по осі) магнітним полем». У токамаках тороїдальне магнітне поле створюється соленоїдом типа змальованого на малюнку 2 , а, по плазмі, увязненій усередині тора, пропускається сильний подовжній струм, магнітне поле якого, складаючись з тороїдальним, утворює магнітні поверхні, близькі до описаних для малюнка 2 , би. На цих установках стабілізовані не лише жолобкова, але і багато інших видів нестійкості і досягнуте порівняно тривале стійке утримання високотемпературної плазми (соті долі сік при температурі в десятки мільйонів градусів). У М. л., називаються стелараторами, конфігурації магнітного поля, при яких силові лінії навиваються на тороїдальні поверхні (наприклад, скручені в «вісімку», мал. 2 , г) , на відміну від токамаков, створюються лише зовнішніми обмоткамі. Різні модифікації стелараторів також інтенсивно досліджуються в цілях використання їх для утримання гарячої плазми.

  Існують і інші механізми стабілізації жолобкової нестійкості. Наприклад, в радіаційних поясах Землі вона стабілізується за рахунок електричного контакту плазми з іоносферою : заряджені частки іоносфера може компенсувати електричні поля, що виникають в радіаційних поясах. Боротьба з жолобковою і іншими видами нестійкості плазми складає одне з основних завдань лабораторних досліджень М. л.

 

  Літ.: Арцимовіч Л. А., Елементарна фізика плазми, М., 1966; Роуз Д. — Дж., Кларк М., фізика плазми і керовані термоядерні реакції, переклад з англійського, М., 1963.

  Би. Б. Кадомцев.

Мал. 2. Конфігурації тороїдальних магнітних пасток, а — тороїдальний соленоїд («бублик»), в якому гвинтова траєкторія зарядженої частки обвиває кругові силові лінії магнітного поля; траєкторія не замкнута — за кожен зворот довкола тора частка зміщується впоперек нього на відстань d від свого вихідного положення (тороїдальний дрейф); би — «гофрований» тор; у — тороїдальний соленоїд з центральним провідником. Складаючись, магнітні поля обмотки соленоїда і центрального провідника утворюють поле, силові лінії якого гвинтоподібний навиваються на тороїдальні поверхні; г — «скручений» тор.

Мал. 1. У однорідному (H=const) магнітному полі заряджена частка рухається по колу, якщо її швидкість направлена впоперек поля (а), і по гвинтовій лінії, якщо швидкість частки, окрім поперечної v^, має і подовжню (по полю) складову v|| (б). R — радіус кола (ларморовський радіус).

Мал. 3. Рух зарядженої частки в «дзеркальній» магнітній пастці: при просуванні в область сильного поля радіус траєкторії частки зменшується. «Магнітне дзеркало», від якого відбивається частка, знаходиться в «горловій» частині конфігурації.

Мал. 4. Проста адіабатична магнітна пастка. Стрілки вказують напрями струму в коаксіальних котушках.