Лоренца сила

Лоренца сила, сила, действующая на заряженную частицу, движущуюся в электромагнитном поле. Формула для Л. с. F была впервые получена Х. А. Лоренцом как результат обобщения опыта и имеет вид:

  F = eE + [ uB].

  Здесь е — заряд частицы, Е — напряжённость электрического поля, В — магнитная индукция, u — скорость заряженной частицы относительно системы координат, в которой вычисляются величины F, Е, В, а с — скорость света в вакууме. Формула справедлива при любых значениях скорости заряженной частицы. Она является важнейшим соотношением электродинамики, так как позволяет связать уравнения электромагнитного поля с уравнениями движения заряженных частиц.

  Первый член в правой части формулы — сила, действующая на заряженную частицу в электрическом поле, второй — в магнитном. Магнитная часть Л. с. пропорциональна векторному произведению u и В, то есть она перпендикулярна скорости частицы (направлению её движения) и вектору магнитной индукции; следовательно, она не совершает механической работы и только искривляет траекторию движения частицы, не меняя её энергии. Величина этой части Л. с. равна u  Bsina, где a — угол между векторами u и В [множитель 1/с связан с выбором единиц измерения: предполагается, что все величины измеряются в абсолютной (гауссовой) системе единиц (СГС системе единиц); в системе СИ этот множитель отсутствует]. Таким образом, магнитная часть Л. с. максимальна, если направление движения частицы составляет с направлением магнитного поля прямой угол, и равна нулю, если частица движется вдоль направления поля.

  В вакууме в постоянном однородном магнитном поле (В = Н, где Н — напряжённость поля) заряженная частица под действием Л. с. (её магнитной части) движется по винтовой линии с постоянной по величине скоростью u, при этом её движение складывается из равномерного прямолинейного движения вдоль направления магнитного поля Н (со скоростью u||, равной составляющей скорости частицы u в направлении Н) и равномерного вращательного движения в плоскости, перпендикулярной Н (со скоростью u^, равной составляющей u в направлении, перпендикулярном Н). Проекция траектории движения частицы на плоскость, перпендикулярную Н, есть окружность радиуса R = cmu ^ /eH, а частота вращения равна w = eH/mc (так называемая циклотронная частота). Ось винтовой линии совпадает с направлением поля Н, и центр окружности перемещается вдоль силовой линии поля.

  Если электрическое поле Е не равно нулю, то движение носит более сложный характер. Происходит перемещение центра вращения частицы перпендикулярно полю Н, называемое дрейфом. Направление дрейфа определяется вектором [Е H] и не зависит от знака заряда. Скорость дрейфа и для простейшего случая скрещенных полей (Е^Н) равна u = cE/H.

  Воздействие магнитного поля на движущиеся заряженные частицы приводит к перераспределению тока по сечению проводника, что находит своё проявление в различных термомагнитных и гальваномагнитных явлениях (Нернста — Эттингсхаузена эффект, Холла эффект и других).

 Лит.: Лорентц Г. А., Теория электронов и ее применение к явлениям света и теплового излучения, перевод с английского, 2 издание, М., 1953; Тамм И. Е., Основы теории электричества, 7 издание, М., 1957; Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М., Фейнмановские лекции по физике, [перевод с английского], в, 6, М., 1966.