Логарифмічні таблиці , таблиці логарифмів чисел; застосовуються для спрощення обчислень. Найбільш поширені таблиці десяткових логарифмів. Т. до. десяткові логарифми чисел N і 10 до N (при до цілому) розрізняються лише характеристиками і мають однакові мантиси (lg10 до N = до + lg N), то в таблицях десяткових логарифмів приводяться лише мантиси логарифмів цілих чисел. Для відшукання характеристики служать правила: 1) характеристика числа, більшого 1, на одиницю менше числа цифр в цілій частині цього числа (так, lg 20 000 = 4,30103) і 2) характеристика десяткового дробу, меншого 1, дорівнює узятому із знаком мінус числу нулів, передуючих першій в дробі цифрі, відмінній від нуля (так, lg 0,0002 = - 4,30103, т. о., десяткові логарифми дробів записуються у вигляді суми позитивної мантиси і негативної характеристики).
Існують таблиці десяткових логарифмів з різним числом знаків мантис. Найбільш поширені 4-значниє і 5-значниє таблиці. Інколи вживають 7-значниє таблиці, а в окремих випадках — таблиці, що дозволяють без великої праці обчислювати логарифми з великим числом знаків. У Л. т. часто приводяться таблиці антилогарифмів — чисел, логарифми яких суть дані числа, і таблиці так званих гаусів логарифмів, що служать для визначення логарифмів суми або різниці двох чисел по відомих логарифмах цих чисел (без проміжного знаходження самих чисел). Окрім логарифмів чисел, Л. т. містять зазвичай логарифми тригонометричних величин.
Перші Л. т. були складені незалежно один від одного Дж. Непером і швейцарським математиком І. Бюрги. Таблиці Непера «Опис дивної таблиці логарифмів» (1614) і «Пристрій дивної таблиці логарифмів» (1619) містили 8-значниє логарифми синусів, косинусів і тангенсів для кутів від 0° до 90°, наступних через одну хвилину. Т. до. синус 90° тоді приймали рівними 10 7 , а на нього часто доводилося умножати, то Непер визначив свої Л. так, що логарифм 10 7 дорівнював нулю. Логарифми останніх синусів, менших 10 7 , у нього позитивні. Непер не ввів поняття про підставі системи логарифмів. Його логарифм числа N в сучасних позначеннях приблизно рівний . Властивості логарифмів Непера дещо складніше звичайних, оскільки у нього логарифм одиниці відмінний від нуля.
«Арифметичні і геометричні таблиці прогресій» (1620) Бюрги є першою таблицею антилогарифмів («чорні числа») і дають значення чисел, відповідних рівновіддаленим логарифмам («червоним числам»). «Червоні числа» Бюрги суть логарифми поділених на 10 8 «чорних чисел» при підставі, рівній . Таблиці Бюрги і особливо Непера негайно привернули увагу математиків до теорії і обчислення логарифмів. За порадою Непера англійський математик Г. Бріге обчислив 8-значниє десяткові логарифми (1617) від 1 до 1000 і потім 14-значниє (1624) від 1 до 20 000 і від 90 000 до 100 000 (по його імені десяткові логарифми інколи називають бріговимі). 10-значниє таблиці від 1 до 100 000 видав голландський математик А. Влакк (1628). Таблиці Влакка лягли в основу більшості подальших таблиць, причому їх автори внесли багато змін до структури Л. т. і поправок у викладення (в самого Влакка були 173 помилки, в австрійського математика Г. Вега в 1783 — п'ять; перші безпомилкові таблиці випустив в 1857 німецький математик До. Бремікер). У Росії таблиці логарифмів вперше були видані в 1703 за участю Л. Ф. Магніцкого . Таблиці т.з. логарифмів гаусів були опубліковані в 1802 італійським математиком З. Леонеллі; До. Ф.Гаус ввів (1812) ці логарифми в загальне вживання.
Літ.: Брадіс Ст М., Чотиризначні математичні таблиці, М. — Л., 1928, посл., 44 видавництва, М., 1973; Мілн-Томсон Л.-М., Комрі Л.-Дж., Чотиризначні математичні таблиці, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1961; П'ятизначні таблиці натуральних значень тригонометричних величин, їх логарифмів і логарифмів чисел, 6 видавництво, М., 1972; Вега Г., Таблиці семизначних логарифмів, 4 видавництва, М., 1971; Субботін М. Ф., Багатозначні таблиці логарифмів, М. — Л., 1940; Десятізначниє таблиці логарифмів комплексних чисел..., М., 1952; Таблиці натуральних логарифмів, 2 видавництва, т. 1—2, М., 1971.
