круг | z — z 0 | < R в плоскості комплексного змінного z, що володіє тією властивістю, що усередині нього ряд (*) сходиться, а поза відповідним замкнутим кругом — розходиться (в точках кола | z—z 0 | = R ряд може як сходитися, так і розходитися). Кожен статечною ряд або сходиться на всій плоскості (при будь-яких z ), або має До. с. кінцевого радіусу R, або сходиться лише при z = z 0 . Усередині До. с. ряд (*) сходиться до деякої аналітичній функції . Число R називається радіусом збіжності ряду (*) і визначається по формулі Коші — Адамара:
Якщо z 0 = x 0 — дійсне число, то частина дійсної осі Ox, лежача усередині До. с., називається інтервалом збіжності .
