Критерій оптимальності
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Критерій оптимальності

Критерій оптимальності, ознака, на підставі якої виробляється порівняльна оцінка можливих рішень (альтернатив) і вибір найкращого. Вміст До. о. об'єктивно обумовлене багатьма чинниками: характером суспільного устрою, економічними законами, масштабами рішень (народне господарство, галузь виробництва, окреме підприємство), вмістом цілей, на досягнення яких направлені дії, і т. д. Принцип оптимальності запозичений з математичного програмування і теорії управління. Методологічною основою теорії оптимізації економіки є принцип народно-господарської оптимальності, тобто вивчення економічних явищ з позицій цілого, з позицій всього народного господарства.

  До. о. покликаний допомогти обгрунтувати рішення. Практичні завдання обгрунтування рішення можна умовно підрозділити на 3 типи. Суть завдань 1-го типа полягає в необхідності вибору найкращого варіанту дій, що забезпечують досягнення сповна визначеного, тобто заданого результату при мінімальній витраті ресурсів. У завданнях 2-го типа об'єм наявних ресурсів зафіксований, потрібно знайти найкращий варіант їх використання для здобуття максимального результату. Завдання, в яких пошук найкращого варіанту ведеться за відсутності жорстких обмежень як за об'ємом використовуваних ресурсів, так і по кінцевому результату, відносяться до 3-го типа. При обгрунтуванні рішень оперують поняттям міру досягнення мети, яку характеризують певним показником.

  Ресурси, що є у розпорядженні суспільства, галузі або підприємства, обмежені, тому об'єм ресурсів, що виділяються на одну мету, якоюсь мірою залежить від того, скільки їх виділено на ін. мети. Отже, будь-який варіант розподілу ресурсів прямо або побічно стосується одночасно декількох цілей і тому характеризується декількома показниками.

  Рішення задачі будь-якого типа в принципі зводиться до розгляду безлічі альтернатив з подальшою їх порівняльною оцінкою і вибором найкращої. Прикладом завдання 1-го типа може служити т.з. транспортне завдання. У країні є n місць видобутку вугілля, звідки він доставляється т споживачам, розташованим в різних містах країни. Відома вартість доставки тонни вугілля з i -го місця видобутку ( i = 1 2..., n ) у j -й пункт вжитку ( j = 1, 2..., m ) .

  Кількість вугілля x j , необхідне кожному споживачеві, також відомо. Слід визначити план доставки споживачам потрібної кількості вугілля при мінімумі витрат. Рішення такої задачі методологічно просто, оскільки значення всіх показників, що характеризують результати дій, — x j зафіксовані (є обмеженнями у вигляді рівності). Кожен варіант плану забезпечення споживачів вугіллям оцінюється одним змінним показником — витратами, що є До. о. Значно складніше вирішувати завдання подібного типа, коли, окрім грошових витрат, доводиться враховувати витрату матеріальних, трудових і ін. ресурсів, які інколи не удається виразити в грошовій формі. Аналогічні труднощі виникають в завданнях 2-го типа, оскільки результати розподіли ресурсів характеризуються декількома показниками, що мають змінне значення. Випадок, коли порівнюються різні варіанти капіталовкладень в розвиток галузі, виробничі об'єднання або окремі підприємства і відповідні їм кінцеві результати роботи, є прикладом завдання 3-го типа. З такими завданнями найчастіше доводиться зустрічатися в процесі планерування, коли потрібно вирішити, що краще — підвищити виробничі можливості за рахунок збільшення капіталовкладень або, передбачимо, залишити ті і ін. на колишньому рівні. Результати кожного рішення характеризуються поєднанням значень декількох показників. Щоб встановити, яке з можливих рішень краще, потрібно порівняти їх за декількома показниками. В цьому випадку може виникнути необхідність у формуванні До. о., який полегшить порівняльну оцінку альтернатив. У якості До. о. можна використовувати величину, яка, як і окремі показники, вимірюється у безперервній або дискретній шкалах. Причому дискретні оцінки можуть бути порядковими і метричними. Порядкова шкала є послідовністю різних поєднань значень показників, складеною виходячи з відповідності цих поєднань певній меті. При використанні подібної шкали для порівняння варіантів не можна встановити, наскільки один результат кращий за інше, можна лише визначити, який з варіантів краще за інших. Метрична шкала, на відміну від порядковою, допускає оцінку «відстані» між двома сусідніми порядками (рангами), тобто дозволяє встановити, наскільки одна альтернатива краща за іншу. Прикладом порядкової шкали для одного показника можуть бути словесні (якісні) визначення міри досягнення наміченої мети: повне задоволення якої-небудь потреби, часткове задоволення потреби і т. п. Показник, виражений в метричній шкалі, може бути об'ємом продукції певного призначення. На практиці найчастіше доводиться порівнювати альтернативи, що розрізняються кінцевими результатами і витратами типа «краще і дорожче», «гірше і дешевше». Причому результати характеризуються декількома показниками. Завдання подібного типа інколи називають завданнями векторної оптимізації. При цьому компонентамі вектора є показники, що характеризують міру досягнення окремих цілей. Серед порівнюваних варіантів зазвичай виділяють раціональні, до числа яких відносяться варіанти, що забезпечують досягнення певного результату при мінімумі витрат або досягнення максимального результату при певних витратах. Вибір найкращого (оптимального) варіанту з числа раціональних може вироблятися за допомогою відповідних До. о. Об'єктивна необхідність порівнювати варіанти за декількома несумірними показниками є основною причиною труднощів, які потрібно здолати при формуванні До. о. Не можна вважати кращим варіант, при якому один показник неможливо далі збільшувати, не зменшуючи значення хоч би одного з останніх (т.з. оптимум або максимум по Парето ) . До. о. має бути таким, щоб в загальному випадку можна було порівнювати варіанти, коли один з показників (одна з компонент вектора) зростає, а інший зменшується. Мабуть, найбільше, на що можна розраховувати при порівнянні векторів (поєднань значень декількох показників, що характеризують міру досягнення різних цілей),- це встановлення переваг між ними, тобто оцінка векторів за допомогою порядкової шкали. Слід зауважити, що оцінки векторів за порядковою шкалою цілком достатньо для порівняння варіантів і вибору найкращого з них.

  В умовах соціалістичного суспільства всі рішення, що приймаються на різних рівнях в системі планерування і управління, повинні в максимально можливій мірі відповідати вищій меті — якнайповнішому задоволенню потреб суспільства. Ця мета може бути досягнута за умови постановки і подальшого досягнення певної сукупності соціально-економічних цілей, що передбачають задоволення всіх потреб суспільства. Для задоволення потреб суспільство повинне виробляти різну продукцію. Необхідність в цій продукції залежить від рівня задоволення особистих і ін. невиробничих потреб сьогодні і в майбутньому. Т. о., рівень розвитку виробництва можна розглядати як аргумент, функцією якого є міра задоволення невиробничих потреб суспільства. Одне із завдань планерування — визначення найбільш раціональних пропорцій у виробництві різних продуктів. В процесі планерування мають бути розглянуті варіанти розподілу трудових і ін. ресурсів, що є у розпорядженні суспільства, і вибраний той варіант який найбільшою мірою відповідає потребам суспільства. Маркс писав, що «суспільна потреба, тобто споживна вартість в суспільному масштабі, — ось що визначає тут долю всього суспільного робочого часу, яка доводиться на різні особливі сфери виробництва» (Маркс До. і Енгельс Ф., Соч., 2 видавництва, т. 25, ч. 2, с. 186). Т. о., порівняльна оцінка варіантів народно-господарського плану повинна вироблятися по критерію, що відображає міру відповідності плану суспільним потребам. Плани реалізуються в часі і просторі. Отже, в загальному випадку значення окремих показників повинні характеризувати зміни мірі задоволення потреб в різні роки періоду планерування і в різних районах країни. Порівняння варіантів плану по великому числу показників представляє значні труднощі. Щоб зменшити число показників, удаються до узагальнення інформації. Чим вище рівень плануючого органу, тим більше міра узагальнення. Так, для ухвалення рішення на вищому рівні міра задоволення певної потреби населення, мабуть, можна представити як відношення планованого обсягу виробництва продуктів деякого вигляду до кількості продуктів (послуг), що забезпечує дану потребу відповідно до платоспроможного попиту населення, а також за рахунок суспільних фондів. При цьому міра задоволення потреби характеризуватиметься одним показником W . Щоб уникнути необхідності оперувати значеннями цього показника в різні роки, можна враховувати його значення на кінець планованого періоду. Це допустимо, якщо передбачається рівномірне збільшення значення показника по роках. Якщо виходити з необхідності задоволення n потреб суспільства, то кожен варіант народно-господарського плану характеризуватиметься, як мінімум, поєднанням значень n показників W 1 , W 2 ..., W n .

  Порівняльна оцінка варіантів плану, що розробляється на будь-якому рівні, може вироблятися або безпосередньо по поєднанню значень показників, або по спеціально сформованому До. о. Головною вимогою, якій повинен відповідати До. о., використовуваний на будь-якому рівні, є можливість забезпечити оцінку варіантів виходячи з поставленої мети. Одним із способів віддзеркалення відповідності різних поєднань значень декількох показників вищої мети є впорядкована послідовність цих поєднань.

  Вибір або формування До. о. — головне питання порівняльної оцінки альтернатив. При цьому основним методологічним принципом є системний підхід до оцінки можливих рішень. Суть системного підходу полягає в тому, що доцільність тих або інших змін об'єкту визначається з врахуванням його взаємозв'язків, виходячи з інтересів системи, складовою частиною якої є даний об'єкт. Не можна дати заздалегідь які-небудь рекомендації відносно конкретного вмісту До. о. Вони можуть бути зроблені лише після розгляду загальних цілей і встановлення міри відповідності різних поєднань значень показників, що характеризують об'єкт, цілям, які стоять перед системою.

  При обгрунтуванні рішень особливе значення має облік невизначеності, наприклад характеристик техніки, що розробляється, її вартості, умов, в яких вона використовуватиметься, і т. п.

  Існує формальна «теорія ухвалення рішень», яка розглядає різні способи формування критерію оцінки альтернатив в умовах невизначеності: критерій максиміну, критерій мінімаксного жалю і т. п. Порівняння альтернатив потрібно завжди проводити по одному критерію. Проте це не унеможливлює почергової оцінки варіантів спочатку поодинці, а потім по іншому критерію.

  Питанням кількісного обгрунтування рішень в умовах невизначеності приділена значна увага в літературі по аналізу систем. Аналізом систем є метод оцінки альтернатив в умовах невизначеності за наявності декількох суперечливих цілей. Вживання цього методу полегшує обгрунтування цілей дій, а також виявлення переваг і недоліків альтернативних варіантів дії. Проте остаточний вибір здійснюється керівником, відповідальним за ухвалення рішення.

  Літ.: Льюс Р. Д., Райфа Х., Ігри і рішення, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1961; Пугачов Ст Ф., Оптимізація планерування (теоретичні проблеми), М., 1968; Федоренко Н. П., Про розробку системи оптимального функціонування економіки, М., 1968; Солнишков Ю. С., Як обгрунтувати рішення, М., 1972.

  Ю. С. Солнишков.