Кооперативна теорія ігор, розділ ігор теорії, в якому ігри розглядаються без врахування стратегічних можливостей гравців (тим самим До. т. і. вивчає деякий клас моделей загальних ігор). Зокрема, в До. т. і. входить дослідження нестратегічних (кооперативних) ігор, позбавлених з самого початку стратегічного аспекту. У кооперативній грі задаються можливості і переваги різних груп гравців (коаліцій) і з них виводяться оптимальні (стійкі, справедливі) для гравців ситуації, у тому числі розподілу між ними сумарних виграшів: встановлюються самі принципи оптимальності, доводиться та, що їх реалізовується в різних класах ігор і знаходяться конкретні реалізації. В термінах кооперативних ігор піддаються опису багато економічних і соціологічних явищ.
найпростіше опис т.з. класичних кооперативних ігор, що полягає у вказівці: 1) безліч гравців J ; 2) сімейства R n підмножин J (коаліцій інтересів) і 3) функції u, заданою на R n і що набуває речових значень. [ u(K) можна розуміти (інколи — з деякими обмовками) як суму, яку коаліція До може розподілити між своїми членами.] Зазвичай (не завжди) функцію u вважають супераддитивною: u(K L)³ u(K)+ u(L) при До L = Æ. Це відображає додаткові можливості, що виникають в колективів при їх об'єднанні. Для класичних кооперативних ігор характерна можливість необмежених передач виграшів одними гравцями іншим і притому без зміни їх корисності (цінності). Загальнішим типом ігор є ігри без побічних платежів, де на такі передачі накладаються деякі обмеження.
Хай J = {1..., n }; вектор х= ( х 1 ..., xn ) , для якого
S iez x i t = u(J)
і x i ³ u({i}) при всіх i J, називається діленням. Говорять, що ділення х домінує над діленням в = (y 1 ..., y n ), якщо знайдеться така (що віддає перевагу йому) коаліція До, що
S iek x i £ u(K)
і x i > y i для i K. Оптимальна поведінка учасників кооперативної гри може полягати в прагненні до безлічі ділень, не домінуючих над ін. діленнями ( з -ядро) або безлічі не домінуючих друг над другом ділень, які в сукупності домінують над всіма останніми діленнями (рішення по Нейману — Моргенштерну) або до безлічі ділень, в яких в деякому розумінні мінімізується «незадоволеність» коаліцій ( n -ядро) і т. д. Деякі з принципів оптимальності не завжди реалізуються; інші реалізуються інколи неоднозначно. Знаходження реалізацій часто скрутно. Т. о., математична проблема встановлення оптимальної поведінки в кооперативних іграх є вельми складною як принципово, так і технічно.
Літ.: Нейман Дж., Моргенштерн О., Теорія ігор і економічна поведінка, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1970; Горобців Н. Н., Сучасний стан теорії ігор, «Успіхи математичних наук», 1970, т. 25, ст 2; Оуен Г., Теорія ігор, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1971; Rosenmüller J., Kooperative Spiele und Märkte, B.— Hdlb.— N. Y., 1971.
