Дотична плоскість до поверхні S в точці М-коду , плоскість, що проходить через точку М-коду і характеризується тією властивістю, що відстань від цієї плоскості до змінної точки M'' поверхні S при прагненні M'' до М-коду є нескінченно малим в порівнянні з відстанню MM'' . Якщо поверхня S задана рівнянням z = f ( x , в ), те рівняння До. п. в крапці ( x 0 , y 0 , z 0 ), де z 0 = f ( x 0 , в 0 ), має вигляд:
z — z 0 = A (x — x 0 ) + У (в — у 0 )
в тому і лише тому випадку, коли функція f (x, в) має в крапці ( x 0 , в 0 ) повний диференціал. В цьому випадку А і В суть значення приватних похідних і в крапці ( x 0 , в 0 ) (див. Диференціальне числення ).
