Доплера ефект, зміна частоти коливань або довжини хвиль, що сприймаються спостерігачем (приймачем коливань), унаслідок руху джерела хвиль і спостерігача відносно один одного. Д. е. має місце при будь-якому хвилевому процесі поширення енергії. Основна причина Д. е. — зміна числа хвиль, що укладаються на дорозі поширення між джерелом і приймачем. При збереженні довжини хвиль, що випускаються джерелом, це приводить до зміні числа хвиль, що досягають приймача в кожну секунду, тобто до зміни частоти коливань, що приймаються.
Для пружних хвиль (звукових, сейсмічних) і в загальному випадку для електромагнітних хвиль (світла, радіохвиль) зміна частоти залежить від швидкості і напряму руху джерела і спостерігача відносно середовища, в якому поширюється хвиля. Особливий випадок складає поширення електромагнітних хвиль у вільному просторі (вакуумі ). В цьому випадку зміна частоти визначається лише швидкістю і напрямом руху джерела і спостерігача відносно один одного, що є наслідком принципу відносності Ейнштейна (див. Відносності теорія ).
Д. е. для звукових хвиль може спостерігатися безпосередньо. Він виявляється в підвищенні тону звуку, коли джерело звуку і спостерігач зближуються (за 1 сік спостерігач сприймає більше число хвиль), і відповідно в пониженні тону звуку, коли вони віддаляються.
Розглянемо Д. е. для монохроматичних електромагнітних хвиль, що поширюються у вільному просторі. Якщо джерело нерухоме відносно спостерігача, то в системі відліку, пов'язаній із спостерігачем, хвиля має ту ж довжину l 0 = з /n 0 , що в системі джерела ( з — швидкість світла у вакуумі, n 0 — частота випромінюваних коливань). Якщо джерело рівномірно рухається відносно спостерігача із швидкістю v , направленою під кутом а до спостережуваного променя, то в системі спостерігача довжина хвилі зміниться. Уздовж спостережуваного променя зміна довжини хвилі дорівнює приросту відстані за час 1/n 0 ’ (за період випромінюваного вагання):
У формулі (1) l — довжина хвилі, що приймається, l¢ 0 — довжина хвилі, що випускається, b= v/c . Множник
враховує уповільнення часу в системі рухомого джерела, в результаті якого виміряне значення частоти n'' 0 одного і того ж вагання в системі спостерігача опиняється нижчим, ніж в системі джерела n 0 (у цьому позначається відмінність перебігу часу в системах рухомого джерела і спостерігача — ефект спеціальної теорії відносності).
Рівняння (1) дозволяє знайти частоту коливань, що сприймаються спостерігачем,
При русі джерела до спостерігача (а = 0, cos а = 1) або від спостерігача (а = p, cos а = -1) має місце подовжній Д. е.:
При зближенні джерела і спостерігача частота n коливань, що приймаються, зростає, при видаленні — убуває. Подовжній Д. е. дає максимально можливу зміну частоти при даній швидкості.
Якщо джерело рухається довкола спостерігача по колу [у формулі (2) а = ± p / 2 , cos а = 0], то і в цьому випадку сприймана частота відрізняється від випромінюваної
хоча число довжин хвиль, що укладаються на дорозі поширення, залишається незмінним. Формула (4) визначає поперечний Д. е., обумовлений різним ходом часу в системах джерела і спостерігача. Поперечний Д. е. є ефектом другого порядку крихті відносно v/c і спостерігати його значно важче, ніж подовжній. В разі порівняння частот в одній системі відліку, як, наприклад, при радіолокації, поперечний Д. е. відсутній.
В тих випадках, коли показник заломлення n середовища, в якому рухається джерело, відрізняється від 1 і залежить від частоти, значення сприйманої частоти відповідає вирішенню рівняння
де n (n) — показник заломлення, залежний від частоти n. В області частот, де ця залежність виражена дуже різко (див. Дисперсія хвиль ), рівняння (5) може мати декілька рішень (складний Д. е.).
В середовищі з показником заломлення Д, що змінюється в часі. е. виникає і при нерухомих один відносно одного джерелі і приймачі. Подібне явище може мати місце при космічному зв'язку, коли радіопромінь проходіт через іоносферу Землі з змінним показником заломлення.
Поняття Д. е. узагальнюється і на зміну частоти електромагнітного випромінювання в гравітаційному полі (ефект теорії тяжіння Ейнштейна). Наприклад, деяка лінія сонячного спектру з частотою n 0 спостерігатиметься на Землі як лінія з частотою
де j 1 і j 2 — гравітаційні потенціали Сонця і Землі (j 1 і j 2 < 0). При спостереженні на Землі випромінювання Сонця і зірок лінії зміщуються під дією гравітації в область нижчих частот, оскільки |j 1 | > |j 2 |.
Д. е. названий на честь австрійського фізика До. Доплера, що обгрунтував теоретично (1842) цей ефект в акустиці і оптиці. Російський фізик В. А. Міхельсон розповсюдив його на випадок середовища із змінними параметрами (1899). Існування поперечного Д. е. було експериментально підтверджено американськими фізиками Г. Айвсом і Д. Стілуеллом (1938).
З моменту відкриття Д. е. використовується для визначення променевих швидкостей зірок і обертання небесних тіл. Вивчення доплеровського зсуви ліній в спектрах видалених галактик привело до уявлення про розширення Метагалактики (див. Червоний зсув, Космологія ). По доплеровському розширенню спектральних ліній в оптичному і радіодіапазонах методами спектроскопії визначаються теплові швидкості атомів і іонів в зоряних атмосферах і міжзоряному газі, вивчається структура позагалактичних радіоджерел. У радіолокації і гидролокациі Д. е. служить для визначення швидкості руху мети. Д. е. використовується також в космічній навігації. У астрономії радіолокації за допомогою Д. е. розділяють віддзеркалення від ділянок поверхні небесного тіла з різними променевими швидкостями.
Літ.: Ландау Л. Д., Ліфшиц Е. М., Теорія поля, М., 1967 (Теоретична фізика, т. 2); Ландсберг Р. С., Оптика, 4 видавництва, М., 1957 (Загальний курс фізики, т. 3); Франк І. М., Ефект Доплера в заломлюючому середовищі, «Ізв. АН(Академія наук) СРСР. Серія фізична», 1942 №1—2; Ськолник М., Введення в техніку систем радіолокацій, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1965.
