Дельта-функція

Дельта-функція, d-функція, d-функція Дираку, d( x ), символ, вживаний в математичній фізиці при вирішенні завдань, в які входять зосереджені величини (зосереджене навантаження, зосереджений заряд і т.д.). Д.-ф. може бути визначена як щільність розподілу мас, при якій в точці x = 0 зосереджена одинична маса, а маса у всіх останніх крапках дорівнює нулю. Тому вважають d( x )= 0 при x ¹ 0 і d(0)= ¥, причому

(«безконечний сплеск» «одиничної інтенсивності»). Точніше, Д.-ф. називається узагальнена функція, визначувана рівністю

що має місце для всіх безперервних функцій j( x ).

  В теорії узагальнених функцій Д.-ф. називають сам функціонал, визначуваний цією рівністю.