Відкритий резонатор
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Відкритий резонатор

Відкритий резонатор, коливальна система, утворена сукупністю дзеркал, в якій можуть збуджуватися і підтримуватися слабо затухаючі електромагнітні коливання оптичних і СВЧ(надвисокі частоти) діапазонів з випромінюванням у вільний простір. Застосовується як коливальна система (резонатора) оптичного квантового генератора ( лазера ), а також в деяких приладах міліметрового і субміліметрового діапазонів (оротроні і ін.).

  Для довжин хвиль l < 0,1 см використання об'ємних резонаторів, широко вживаних в діапазоні СВЧ(надвисокі частоти) і що мають розміри порядку l, скрутно із-за крихти їх розмірів і великих втрат енергії в стінках. Використання ж об'ємних резонаторів з розмірами, істотно l, що перевищують також неможливо, т.к. в такому резонаторі збуджується велике число власних коливань, близьких по частоті, внаслідок чого резонансні лінії перекриваються і резонансні властивості практично зникають. Виявляється, проте, що при видаленні частини стінок такого об'ємного резонатора майже всі його власні коливання стають сильно затухаючими і лише мала їх частина (при належній формі стінок, що залишилися) затухає слабо. В результаті спектр власних коливань О. р., що утворилося таким чином, сильно «розріджується».

  Перші О. р. у вигляді двох плоских паралельних дзеркал запропонували в 1958 А. М. Прохоров, а потім американські вчені Р.Х. Дікке, А. Л. Шавлов і Ч. Таунс . Якщо допустити, що між двома плоскими дзеркалами, розташованими на відстані L один від одного, поширюється плоска хвиля, то в результаті віддзеркалення від дзеркал в просторі між дзеркалами утворюється стояча хвиля. Умова резонансу має вигляд: L = q l/2, де q — ціле число, називається подовжнім індексом вагання. Власні частоти О. р. утворюють арифметичну прогресію з різницею з /2 L (еквідистантний спектр). Насправді краї дзеркал спотворюють (обурюють) поле плоскої хвилі, що приводить до появи коливань з різними поперечними індексами m і n , що визначають число осциляцій поля в поперечних напрямах і розподіл щільності струму на поверхні дзеркал ( мал. 1 ). Чим більше індекси m і n , тим число осциляцій більше і тим вище загасання вагання, обумовлене випромінюванням в простір, тобто по суті дифракцією на краях дзеркал (див. Дифракція світла ). Спектр власних частот плоского О. р. має вигляд, змальований на мал. 2 . Оскільки коефіцієнт загасання зростає із збільшенням поперечних індексів m і n швидше, ніж частотний інтервал між сусідніми коливаннями, то резонансні криві, що відповідають великим m і n , перекриваються, і відповідні коливання не виявляються. Коефіцієнт загасання, викликаного випромінюванням залежить як від індексів m і n , так і від числа N зон Френеля, видимих на дзеркалі діаметром R з центру ін. дзеркала, що знаходиться на відстані L : N = R 2 /2 L l. При N ~ 1 залишається 1—2 вагання, супутні основному ваганню.

  О. р. з плоскими дзеркалами чутливі до деформацій і перекосів дзеркал, що обмежує їх вживання. Цього недоліку позбавлені О. р. з сферичними дзеркалами, в яких промені, неодноразово відбиваючись від увігнутих дзеркал, не виходять за межі огинаючої поверхні – каустики. Каустик утворюється лише в певної області значень L і радіусів кривизни дзеркал R 1 і R 2 ( мал. 3 ). Оскільки хвилеве поле швидко убуває поза каустикою при видаленні від неї, випромінювання з сферичного О. р. з каустикою набагато менше, ніж випромінювання з плоского О. р. Розрідження спектру в цьому випадку реалізується завдяки тому, що розміри каустики, що обмежує поле, зростають із зростанням m і n . Для коливань з великими m і n каустика виявляється розташованою поблизу краю дзеркал або зовсім не формується і ці коливання сильно випромінюють. Такі сферичні О. р. називають стійкими, т.к. оні не чутливі до малих перекосів і зсувів дзеркал. Стійкі О. р. застосовуються в газових лазерах .

  В твердотілих лазерах інколи застосовуються нестійкі О. р., в яких зовнішня каустика утворитися не може: промінь, проходящий поблизу осі резонатора під малим кутом до неї, після віддзеркалень необмежено віддаляється від осі. На кордоні між стійкими і нестійкими О. р. ( мал. 3 ) розташовані софокусниє О. р., в яких фокуси обох дзеркал (віддалені на відстані R 1 /2 і R 2 /3 від відповідного дзеркала) збігаються, у тому числі телескопічний О. р., такий, що складається з малого опуклого і великого увігнутого дзеркал. Нестійкі О. р. володіють великими втратами на випромінювання, чим стійкі, проте ці втрати для коливань вищих типів в них значно більше, чим для основного вагання. Це дозволяє добитися одномодової генерації лазера і пов'язаною з нею високій спрямованості випромінювання.

  Існують різні додаткові методи розрідження спектру, пов'язані із зміною профілю країв дзеркал, вживанням лінз і ін. Розрідження спектру О. р. по подовжніх індексах q досягається вживанням зв'язаних О. р. або спеціальних оптичних фільтрів. Наряду с О. р., що мають два дзеркала, застосовуються також кільця О. р., діелектричний О. р. і О. р. з проміжними дзеркалами ( мал. 4 ).

  Хоча термін «Про. р.» увійшов до вживання відносно недавно, по суті О. р. відомі у фізиці і техніці давно. Всі музичні інструменти і ряд акустичних і радіотехнічних приладів (резонатор Гельмгольца, камертон, антенні вібратори і т.д.) є О. р. Проте випромінювання цих пристроїв істотно не впливає на спектр їх власних частот, тоді як випромінювання О. р. з дзеркалами є основною причиною розрідження спектру.

  Літ.: Вайнштейн Л. А., Відкриті резонатори і відкриті хвилеводи, М., 1966; Ананьев Ю. А., Кутова розбіжність випромінювання твердотілих лазерів, «Успіхи фізичних наук», 1971, т. 103, ст 4; Ананьев Ю. А., Нестійкі резонатори і їх вживання, «Квантова електроніка», 1971 № 6.

  С. А. Елькинд, Ст П. Биків.

Мал. 4. Складні типи резонаторів.

Мал. 2. Спектр частот відкритого резонатора.

Мал. 3. а) Освіта каустик у відкритого резонатора з сферичними дзеркалами; б) графічне зображення умов існування каустик при різних співвідношеннях між радіусами R 1 і R 2 дзеркал і відстанню L між ними: незаштриховані області відповідають наявності каустик, заштриховані — великому радіаційному загасанню. Крапки, відповідні резонаторам з плоскими П і концентричними До дзеркалами, лежать на кордоні заштрихованих і незаштрихованих областей; З — софокусноє, С'' — плоске і увігнуте дзеркала (половина софокусного резонатора).

Мал. 1. Розподіл струмів, поточних по поверхні прямокутного дзеркала, для коливань  і .