Вирівнювання в статистиці, метод, за допомогою якого отримують аналітичне і графічне вираження статистичній закономірності, лежачій в основі заданого емпіричного ряду статистичних даних. Шляхом Ст ламану лінію рівнів емпіричного ряду замінюють плавній «вирівнюючій» кривій (у окремому випадку — прямій) і обчислюють рівняння цієї кривої. При Ст послідовно вирішують три завдання: вибирають типа рівняння (форму плавної кривої); обчислюють параметри (коефіцієнти) цього рівняння; обчислюють (на підставі рівняння) або вимірюють (по графіку кривої) рівні (ординати) отриманого «теоретичного» статистичного ряду. Типа рівняння і, відповідно, форму плавної кривої вибирають на підставі загальних відомостей (або часто — з практичного досвіду) про суть явища, про закономірності його структури і розвитку, про залежність між його ознаками і т.д. (так зване «аналітичне» Ст); при відсутності таких попередніх відомостей тип рівняння (форму кривої) часто може підказати графічна форма ламаною, виражаючою заданий емпіричний ряд.
В соціально-економічній статистиці Ст застосовують в трьох типових випадках: 1) Ст рядів розподілів; 2) Ст ламаних ліній регресії; 3) Ст рядів динаміки. Мета Ст рядів розподілу — кількісно і графічно виразити характер закономірності розподілу одиниць сукупності по даному ознаці (наприклад, їх нормальний розподіл, розподіл за законом Пуассона і т.п.). При цьому зберігають рівність деяких головних числових характеристик заданого емпіричного і отримуваного теоретичного рядів: середньої величини ознаки, середнього квадратичного відхилення, загальної чисельності одиниць сукупності. Міра сукупної відповідності рівнів (ординат) отриманого теоретичного ряду рівням емпіричним з'ясовують за допомогою якого-небудь критерію згоди. У деяких особливих випадках — наприклад, при Ст розподілу населення за віком, показаному при переписі, для усунення добре відомої «акумуляції віків», що закінчуються на 0 або на 5, — застосовують спеціально розроблені способи і формули. Ст розподілів завжди передбачає наявність досить багаточисельного заданого емпіричного ряду даних. Ст ламаних ліній регресії виробляють при вивченні зв'язків ознак, щоб отримати плавну лінію регресії і рівняння регресії (кореляційне), що виражає залежність середніх значень однієї ознаки від значень інших, наприклад: і т.п. До Ст рядів динаміки удаються, щоб отримати рівняння (і плавну лінію), що виражає тенденцію розвитку процесу в часі ( t ), наприклад: в = а + bt , в = а + bt + ct 2 і т.п. У обох останніх випадках Ст коефіцієнти а , в , з ... шуканого рівняння зазвичай обчислюють по найменших квадратів методу . Не слід змішувати Ст статистичних рядів динаміки із згладжуванням статистичних рядів.
Літ.: Хентінгтон Е. Ст, Вирівнювання кривих за способом найменших квадратів і способом моментів, в кн.: математичні методи в статистиці. Сб. статей, під ред. Р. Л. Рітца. Пер. і обраб. С. П. Боброва, М., 1927, с. 147—61; Ежов А. І., Вирівнювання і обчислення рядів розподілів, М., 1961; Хотімський Ст І., Вирівнювання статистичних рядів по методу найменших квадратів (спосіб Чебишева), М. — Л., 1925, 2 видавництва, М., 1959; Четвериків Н. С., Про техніку обчислення параболічних кривих, в сб.(збірка): Питання кон'юнктури, т. 2, М., 1926; перєїзд. у його кн.: Статистичні і схоластичні дослідження, М., 1963, с. 190—210; Ястремський Би. С., Деякі питання математичної статистики, М., 1961, гл.(глав) II; Обухов Ст М., До питання про знаходження рівняння регресії, що задовольняє даному емпіричному ряду, «Труди ЦСУ», т. 16, ст II, М., 1923.
