Аффінная геометрія (від латів.(латинський) affinis — родинний), розділ геометрії, в якому вивчаються властивості фігур на плоскість (або в просторі), що зберігається при будь-яких аффінних перетвореннях плоскості (або простори). Прикладом такого перетворення є перетворення подібності. Властивості геометричної фігури, які зберігаються при будь-яких аффінних перетвореннях, природно назвати аффіннимі інваріантами цієї фігури. Основним аффінним інваріантом є просте відношення трьох точок M 1 , M 2 , M 3 , лежачих на одній прямій. Якщо X 1 , X 2 , X 3 відповідно абсциси цих точок (див. Аналітична геометрія ) , те просте відношення рівне ( X 2 —X 1 ) / ( X 3 —X 1 ) . Аффінниє інваріанти будь-якої системи, що складається з n крапок ( n більше 4), можуть бути виражені через прості стосунки. Звідси, зокрема, витікає, що центр тяжіння геометричної фігури зберігається при аффінних перетвореннях. При довільних аффінних перетвореннях паралельні прямі залишаються паралельними. Методами і фактами А. р. широко користуються в різних розділах природознавства (механіка, теоретична фізика, астрономія). Наприклад, малі деформації безперервного середовища, пружного в першому наближенні, можна досліджувати методами А. р.
Літ.: Александров П. С., Лекції з аналітичної геометрії, М., 1968; Ефімов Н. Ст, Вища геометрія, 4 видавництва, М., 1961.
