Архімеда аксіома полягає в тому, що, повторивши достатнє число разів менший з двох заданих відрізань, ми завжди можемо отримати відрізок, перевершуючий більший з них. То ж відноситься до площ, об'ємів, числам і так далі Взагалі, якщо А і В суть два значення однієї і тієї ж величини, причому А < В , то завжди можна знайти таке ціле числом, що А т > У ; на цьому заснований процес послідовного ділення в арифметиці і геометрії (див. Евкліда алгоритм ). Значення А. а. з'ясувалося з повною виразністю після того, як в 19 ст було виявлено існування величин, по відношенню до яких ця аксіома несправедлива, — т.з. неархімедівських величин (див. Величина ). А. а. виразно сформульована Архімедом у вигадуванні «Шар і циліндр»; раніше неї застосовував Евдокс Кнідський, чому інколи А. а. називають аксіомою Евдокса.
