Індекси в статистиці, відносні величини, що кількісно характеризують звідну динаміку (рідше — зміна в просторі) різноскладової сукупності. Так,
означає, що загальний рівень всіх роздрібних цін в державній торгівлі СРСР в 1964 в порівнянні з рівнем їх в 1950 був 0,76, або 76% (інакше кажучи: узяті в сукупності, ці ціни знизилися з 1950 по 1964 в середньому на 0,24, або на 24% ). Сукупність є різноскладовою за даною ознакою, якщо підсумкову величину цієї ознаки у всій сукупності прямим, безпосереднім підсумовуванням його значень в окремих одиниць обчислити не можна (наприклад, натуральна величина продукції, що складається з речовий різних фізичних одиниць або частин) або якщо таке підсумовування, формально хоча і можливе, приводить до результату, позбавленого економічного сенсу (наприклад, сума цін речовий різних товарів, узятих лише по одній одиниці натурального виміру). Чотирма елементами будь-якого І. є: а) індексована величина; б) тип (форма) І.; в) ваги І.; г) терміни числення. Залежно від елементу (а) можливі І. цін, І. фізичного (натурального) об'єму продукції, І. продуктивності праці і так далі Залежно від типа (б) розрізняють І. агрегатні і І. середні, а серед останніх, дивлячись за формою середньої, І. середні арифметичні, І. середні геометричні, І. середні гармонійні і так далі В зависимости від вагів (в) розрізняють І. прості (незважені) і І. зважені, а серед останніх — І. з постійними (незмінними) вагами і І. із змінними вагами (в міру необхідності що з часом передивляються). В зависимости від термінів числення (г) розглядають І. базисні (з постійною, незмінною в часі базою) і І. ланцюгові (якщо числові значення індексованої величини в кожен даний «поточний» термін зіставляються з їх значеннями в попередній термін; інакше, І. із змінною базою); у загальному випадку твір відповідних ланцюгових І. повинно давати базисний І., наприклад
І. можуть бути обчислювані не лише для всієї різноскладової сукупності (загальні, «тотальні» І.), але і для будь-якої характерної частини її, для будь-якої істотної групи одиниць (групові І., або субіндекси), наприклад: загальний І. оптових цін всіх взагалі товарів і групові І. цін товарів продовольчих і цін товарів непродовольчих, або промислових і сільськогосподарських, або І. цін текстильних товарів, цін шкіряних товарів і так далі Звичайна відносна величина ознаки в якого-небудь одного товару (наприклад, відносна зміна
собівартості z товару I за вказане триріччя) немає І., хоча на практиці зазвичай іменується, аналогічно, «індивідуальним І.» (собівартості).
Важке питання при побудові І. — вибір його вагів і можливе точніше числення ваги кожної групи, інколи і кожної одиниці, що входить в індексовану сукупність. Система таких вагів повинна відображувати модель структури того соціально-економічного явища, динаміка якого знаходить числове вираження в І. Так, ваги І. цін повинні відображати товарну структуру торгівельного звороту (роздрібного, опту), вагами бюджетного індексу мають бути натуральні кількості товарів і послуг, що входять в бюджетний набір, і тому подібне В І. фізичного (натурального) об'єму роль вагів для натуральних кількостей товарів грають незмінні ціни, завдяки яким стає можливим «порівняти» і звести воєдино всі частини різноскладовій натуральній сукупності; звідси — часта загальна, проте неправомірна, трактування будь-яких вагів І. як «коефіцієнтів порівняння», «коефіцієнтів зведення» частин різноскладової сукупності.
До рудиментарних прообразів І. прибігали вже два століття (і навіть більш) тому. Так, в 1738 Дюто (Франція) зіставив суми цін набору з одиниць деяких товарів і опублікував їх відношення в 1764 Дж. Карлі (Італія) обчислив примітивний незважений арифметичний І. зміни цін трьох товарів (хліб, вино, оливкове масло) за чверть тисячоліття (з 1500 по 1750); у 1798, незалежно від Карлі, Дж. Шакберг (Великобританія) став обчислювати таким же способом І. оптових цін десятка товарів, а в 1812 А. Янг (Великобританія) ввів в цей І. ваги (від 1 до 5 для різних товарів). Проте лише опісля півстоліття (унаслідок знецінення срібла і викликаного цим загального зростання світових цін, особливо в 60-х рр.) в Великобританії почалися систематичне числення і публікація І. оптових цін. Головні з них: І. журналу «Economist» (з 1869, по формулі для 22 товарів; з 1920 — вже для 44 товарів; це старий з тих, що існують нині І.) і І. Зауербека (з 1886), а потім, як його продовження, І. журналу «Statist» (для 36 товарів, по тій же формулі). У США І. цін був вперше обчислений Н. Бурхардтом в 1881 (за 1824—80). Основи сучасної теорії І. цін були закладені працями В. Джевонса (Великобританія, 1863 і 1865), Е. Ласпейреса (1871) і Г. Пааше (Німеччина, 1874). У Росії перші І. оптових цін публікувалися в серії щорічників «Зведення товарних цін» (за 1890—1915, для 45 товарів, по формулі незваженої арифметичної середньої). Перша світова війна 1914—18 спричинила величезні зрушення цін на світовому ринку і в народному господарстві окремих держав; для їх вивчення і виміру було потрібно багато нових, до того невідомі, І. роздрібних цін, І. «вартості життя» вперше у Великобританії, 1918, і в США, 1919) І. фізичного об'єму економічних явищ (елімініровавшие чинник безперервно змінних цін), І. купівельної сили валютних одиниць (у зв'язку з крахом світової системи золотого монометалізму і спробами замінити валютні курси «паритетами купівельної сили» валют), різні І. для вивчення кон'юнктури і ін. Тому останнє напівстоліття (з 1918) стало новим етапом історії І., відміченим небувалим розвитком індексного методу статистичної науки і розширенням практики І. У СРСР вже з 1918 почалося числення прожиткового мінімуму робітників, що перейшло в 1922 в числення бюджетного індексу; у 1919—21 — числення і публікація індексів Кон'юнктурного інституту; з серпня 1922 — публікація І оптових цін Держплану. В планово народному господарстві СРСР (а після другої світової війни 1939—45 і інших соціалістичних держав), що розвивається, було потрібно побудову і регулярне числення безлічі нових І., особливо І. планових завдань і І. міри виконання плану. 20-і рр., а потім десятиліття 1956—65 були роками, особливо інтенсивного розвитку теорії радянського індексного методу як одного з потужних пізнавальних засобів сучасної радянської статистики.
Літ.: Немчинов Ст С., Сільськогосподарська статистика з основами загальної теорії, Ізбр. проїзв.(твір), т. 2, М., 1967, гл.(глав) 19; Суслов І. П., Загальна теорія статистики, М., 1970; Статистичний словник, М., 1965 [статті про індекси]; «Уч. зап.(західний) за статистикою АН(Академія наук) СРСР», 1955, т. 1; 1959, т. 5; 1963, т. 7; Югенбург С. М., Індексний метод в радянській статистиці, М., 1958; Перегудов Ст Н., Теоретичні питання індексного аналізу, М., 1960; Казінец Л. С., Теорія індексів (Основні питання), М., 1963; Яновський А. С., Росіяни індекси, в кн.: Фішер І., Побудова індексів, [пер. з англ.(англійський)], М., 1928 (додаток 6, с. 391—438); Фішер І., Етапи історії індексів, там же (додаток 4, с. 378—81); Четвериків Н. С., Статистичні і стохастичні дослідження, М., 1963, с. 13—56.
