Фінслерова геометрія, теорія т.з. фінслерових просторів, в яких заданий диференціал ds довжини дуги (правило виміру довжин малих дуг), залежний від точки простору і від вибору напряму в цій крапці. Іншими словами, Ф. р. – теорія просторів, в яких довжини вимірюються малими кроками, причому масштаб виміру залежить від точки простору і вибору напряму в цій крапці. Поняття про такі простори вперше було введене Б. Ріманом в 1854. Перше грунтовне дослідження по теорії вказаних просторів було опубліковане німецьким математиком П. Фінслером (P. Finsler) в 1918.
Ф. р. широко застосовується у варіаційному численні і в теоретичній фізиці.
