Фактор геометрический

Фактор геометрический, в фотометрии величина, определяющая геометрию пучка излучения. Ф. г. G зависит только от размеров и взаимного расположения диафрагм (см. Диафрагма в оптике), совместно выделяющих в пространстве из всех возможных прямых такое множество направлений, которое определяет луч или, при конечных размерах области, занятой излучением, – пучок этого излучения. Ф. г. одинаков для всех поверхностей, пересекаемых прямыми, входящими в данное множество (инвариантен относительно них), и принимается за меру этого множества (см. Мера множества). Для сопряжённых начальных и конечной диафрагм А_и и А_п оптической системы, например

  d²G = d А_и cos Q_и dW_и = dA_п cos Q_п dW_п,

  где d²G – второй дифференциал от Ф. г., d А_и и dA_п – площади сопряжённых участков диафрагм или источника и приёмника; Q_и и Q_п – углы между направлением излучения и перпендикулярами к излучающей и освещаемой поверхностям; dW_и и dW_п – заполненные излучением телесные углы со стороны А_и и А_п. Инвариантность Ф. г. сохраняется и для широких световых пучков. Ф. г. используют для построения систем фотометрических величин: так, яркость вдоль луча L = d² Ф/d²G, где Ф – или световой поток, или поток излучения. Понятие о мере множества лучей было впервые введено сов.(советский) учёным А. А. Гершуном в 30-х гг. 20 в.

  Лит.: Гершун А. А., Мера множества лучей, «Труды Государственного оптического института», 1941, т. 14, в. 112–20; Terrien J., Desvignes F., La photometrie, P., 1972.

  А. А. Волькенштейн.