Спектр (математіч.)
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Спектр (математіч.)

Спектр коливань, сукупність простих гармонійних коливань, на які може бути розкладене даний складний коливальний рух. Математично такий рух може бути представлене у вигляді періодичної, але негармонійної функції f ( t ) з частотою w. Цю функцію можна розкласти в С., тобто представити у вигляді ряду гармонійних функцій:

з частотами n w , кратними основній частоті (де С n амплітуди гармонійних функцій, t — час, n — номер гармоніки). Чим сильніше розкладане вагання відрізняється від гармонійного, тим багатше за нього С., тим що більше становлять обертонів міститься в розкладанні і тим більше амплітуди цих обертонів. У загальному випадку С. періодичні коливання містить безконечний ряд гармонійних обертонів, амплітуди яких убувають із збільшенням номера обертону і притому досить швидко, так що практично доводиться брати до уваги наявність лише деякого кінцевого числа обертонів. Процеси, що не мають строгої періодичності або неперіодичні, можуть представлятися у вигляді суми гармонійних компонент з некратними частотами або у вигляді суми (інтеграла) безконечного числа складових із скільки завгодно близькими частотами (безперервний С.). Залежно від природи коливального процесу розрізняють спектри оптичні, електричні, механічні, наприклад спектр звуку .