Состояний пространство динамической системы, пространство, каждой точке которого (т. н. изображающей точке) однозначно соответствует определённое состояние рассматриваемой динамической системы(в некоторых обобщённых координатах).Каждому процессу изменения состояния системы (её движению в этих координатах) соответствует определённая траектория перемещения изображающей точки в пространстве. Понятием С. п. наиболее часто пользуются при исследовании движения динамических систем в небесной механике, теории колебаний и теории автоматического управления.
Во многих технических, биологических и экономических системах соответствующие обобщённые координаты исследуемой системы могут принимать лишь дискретные значения. Состояния таких систем также должны рассматриваться как дискретные, а их изображающие точки — принадлежащими дискретному С. п. Изменению состояния таких систем (их движению) соответствуют последовательные скачки изображающей точки из одного положения в другое.
Для изображения состояний систем, содержащих распределённые в пространстве параметры (координаты), при котором обеспечивалось бы однозначное соответствие между состоянием системы (в этих координатах) и положением изображающей точки, пространства с конечным числом измерений (координат) уже недостаточно. Пример такой системы — тело, состояние которого характеризуется его температурным полем. Геометрический образ состояния такой системы в виде точки может быть получен только в пространстве с бесконечным числом измерений. С. п. — частный случай фазового пространства.
