Рахівниці, прилад для арифметичних обчислень ( ). Не дивлячись на вживання досконалих рахункових машин, С. не втратили свого значення при практичній рахунковій роботі.
Прообразом сучасних С. з'явився так званий дощаний рахунок, що виник вперше в Росії в 16 ст Великий вплив на створення дощаного рахунку зробила система податкового обкладення в Росії 15—17 вв.(століття) (лист сошки), при якій поряд із складанням, відніманням, множенням і діленням цілих чисел, треба було виробляти ті ж операції і з дробами, оскільки умовна одиниця обкладення — соха, ділилася на частини. Дощаний рахівниць був двома ящиком, що складається. Кожен ящик розгороджувався надвоє (пізніше лише внизу); другий ящик був необхідний зважаючи на особливості грошового рахунку. Усередині ящика на натягнуті шнури або дріт нанизувалися кістки. Відповідно до десяткової системи числення ряди для цілих чисел мали по 9 або 10 кісток ( мал. 2 ); операції з дробами вироблялися на неповних рядах: ряд з трьох кісток складав три третини, ряд з чотирьох кісток — чотири чверті (четі). Нижче розташовувалися ряди, в яких було по одній кісті: кожна кість представляла половину від того дробу, під яким вона розташовувалася (наприклад кість розташована під рядом з трьох кісток, складала половину від однієї третини, кість під нею — половину від половини однієї третини, і т. д.). Дроби підсумовувалися без приведення до спільного знаменника, наприклад «четь та півтретини, та полполчеті» . Інколи операції з дробами вироблялися як з цілими за допомогою прирівнювання цілого (сохи) до певної суми грошей. Наприклад, при рівності соха = 48 грошовим одиницям приведений вище дріб складе 12 + 8 + 3 = 23 грошових одиниці.
З переходом до арабських цифр і відміною листа сошки С. втратили в кінці 17 ст ряди для дробів, а на початку 18 ст позбулися другого ящика і придбали свій сучасний вигляд (в С, що зберігся. один неповний ряд, зазвичай з чотирьох кісток, відокремлює два ряди для десятих і сотих одиниці, а також інколи служить для рахунку чвертей і половинок). За кордоном російські С. застосовуються в Ірані, а в Західній Європі — створені на їх основі в 19 ст наочні посібники для школи.
Китайські С. (суан-пан, мал. 3 ), прийняті також в Індокитаї і Японії, значно старше російських і понині зберігають свій древній пристрій з рахунком одиниць до 5, а далі п'ятами.
Літ.: Спаський І. Р., Походження і історія російських рахунків, в кн.: Історіко-математічні дослідження, ст 5, М., 1952.
