Піфагорови числа
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Піфагорови числа

Піфагорови числа, трійки натуральних чисел таких, що трикутник, довжини сторін якого пропорційні (або рівні) цим числам, є прямокутним. По теоремі, зворотній теоремі Піфагора (див. Піфагора теорема ), для цього досить, щоб вони задовольняли діофантову рівнянню x 2 + y 2 = z 2 ; такі, наприклад, числа х = 3, в = 4, z = 5. Всі трійки взаємно простих П. ч. можна отримати по формулах

  х = m 2 - n 2 ; в = 2 mn; z = m 2 + n 2 ,

де m і n — цілі числа, m > n > 0.