Порожня безліч (математичне), «безліч», що не містить жодного елементу. Поняття «П. м.» (подібно до поняття «нуль»; виникає з потреби, щоб результат всякої операції над безліччю був також безліччю (див. Безлічі теорія ). Джерелом поняття «П. м.» є і самий спосіб завдання безлічі характеристичною властивістю його елементів, бо може виявитися заздалегідь невідомим чи існують насправді елементи, що володіють цією властивістю. Так до цих пір невідомо (1975), чи вирішуваний, взагалі кажучи, в натуральних числах х , в , z рівняння x n + y n = z n де n — ціле число, більше два (тобто порожньо або непорожня безліч тих n > 2, для яких згадане рівняння вирішуване в натуральних числах).
