Покриття , сукупність точкової безлічі (геометричних фігур), об'єднання якої утворює або містить дана безліч (дану фігуру); наприклад, діагональ прямокутника розбиває його на два трикутники, створюючих П. даного прямокутника. Найчастіше розглядаються кінцеві П. (тобто П., що складаються з кінцевого числа елементів); якщо всі елементи П. по діаметру менше даного позитивного e, то говорять про e-покріття. Обмежений шматок при будь-якому e > 0 допускає кінцеве e-покріття замкнутою безліччю, пересічною не більше ніж по три, але (при досить малому e) не допускає кінцевого e-покріття замкнутою безліччю, пересічною лише по два: площа в місті може бути замощена скільки завгодно дрібною брущаткою так, що камені цієї мостової примикатимуть лише по три, і примикань по три уникнути не можна. Аналогічно, при заповненні об'єму цегельною кладкою можна добитися того, що цегла примикатимуть лише по чотири, але не можна добитися того, щоб були лише примикання по три. Звідси важливість поняття кратності П.: говорять, що кратність П. (даної безлічі) не перевершує числа n, якщо кожна точка даної безлічі належить не більше ніж n елементам даного покриття. Таким чином, кратність кінцевих П. дозволяє характеризувати число вимірів простору. У топології П. є одним з потужних засобів дослідження різних геометричних властивостей безлічі.
