Оскулирующая орбита (от лат.(латинский) osculor — целую), орбита, по которой стало бы двигаться небесное тело, если бы в некоторый момент времени возмущающие силы (см. Возмущения небесных тел) внезапно перестали действовать на тело. О. о. может быть определена для любого момента времени, причём разным моментам времени, вообще говоря, соответствуют различные О. о. Элементы, определяющие О. о., называются оскулирующими элементами, а момент времени, для которого эти элементы вычислены, — моментом, или эпохой, оскуляции. О. о. может быть эллипсом, параболой или гиперболой (см. Двух тел задача). О. о., вычисленная для момента, лежащего в середине промежутка времени, охватываемого наблюдениями небесного тела, в течение длительного времени (для малых планет и комет — в течение несколько недель или даже месяцев) с высокой точностью соответствует его реальному движению. Реальное движение небесного тела можно рассматривать как движение по О. о., элементы которой непрерывно изменяются с течением времени. Т. о.. в момент оскуляции О. о. соприкасается с реальной траекторией тела. Поэтому её иногда называют также мгновенной орбитой. Хотя О. о. можно пользоваться при изучении какого угодно движения, но наиболее эффективным этот метод, называемый методом вариации произвольных постоянных (элементов), оказывается в тех случаях, когда возмущающие силы малы по сравнению с притяжением центрального тела. Основы метода вариации произвольных постоянных были заложены И. Ньютоном, а затем этот метод был детально разработан Ж. Лагранжем.
Лит.: Лагранж Ж., Аналитическая механика, пер.(перевод) с франц.(французский), т. 1—2, М. — Л., 1950.
