Овали
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Овали

Овали (франц., однина ovale, від латів.(латинський) ovum — яйце), замкнуті опуклі плоскі криві. При цьому під опуклістю розуміють властивість кривої мати з будь-якою прямою не більше двох (дійсних) загальних крапок. Прикладом О. може служити еліпс (зокрема, коло). Якщо О. має в кожній своїй крапці певну дотичну, то будь-якому напряму на плоскості відповідають дві і лише дві дотичні, паралельні цьому напряму. Відомо багато теорем про властивості О.; як приклад можна привести наступні. 1) На кожному О. є не менше чотирьох крапок, в яких кривизна його досягає максимуму або мінімуму (теорема про чотири вершини; в разі еліпса таких крапок рівно чотири — кінці великої і малої осей). 2) Якщо відстань d між будь-якими двома паралельними дотичними к О. одне і те ж для всіх напрямів (О. постійної ширини), то довжина О. рівна p d . Простим О. постійної ширини є коло; ін. прикладом може служити фігура ( мал. ), що отримується таким чином: з вершин рівностороннього трикутника із стороною а проводять шість дуг кіл, радіус три з них — довільний відрізок з , радіус три інших — відрізок, рівний а + з .

  В геометрії алгебри О. називають також просто замкнуті (не обов'язково опуклі) зв'язні компоненти плоских кривих алгебри.

Мал. до ст. Овали.