Натуральні рівняння, рівняння, що виражають кривизну до і кручення s кривої як функції її дуги: до = до ( s ), s = s( s ). Найменування «Н. у.» пояснюється тією обставиною, що функції до ( s ) і s( s ) не залежать від положення кривої в просторі (від вибору системи координат), а залежать лише від форми кривої. Дві тричі криві, що безперервно диференціюються, мають однакові Н. в., можуть відрізнятися один від одного лише положенням в просторі. Інакше кажучи, форма кривої однозначно визначається її Н. в. Якщо задано дві безперервні функції до ( s ) і s( s ), з яких перша позитивна, то завжди існує крива, для якої дані функції є відповідно кривизною і крученням. Див. Диференціальна геометрія .
