Ламе функции, функции, применяемые при изучении физических явлений (распределение тепла, движение жидкости и т. п.) в областях, ограниченных поверхностью эллипсоида. Л. ф. L (l) являются простейшими решениями дифференциального уравнения Ламе:
,
где a2= a2 + l, b2= b2 + l, g2 = c2+l, n — целое число, a a, b, с — полуоси эллипсоида, внутри (или вне) которого исследуется физическое явление. Л. ф., введённые Г. Ламе в 1839, имеют многочисленные приложения к различным вопросам математической физики и механики.
Лит.: Смирнов В. И., Курс высшей математики, 6 изд., т. 3, ч. 2, М. — Л., 1957; Уиттекер Э. Т. и Ватсон Дж. Н., Курс современного анализа, пер.(перевод) с англ.(английский), 2 изд., ч. 2, М., 1963.
